10.09.17高二数学(文)《回归分析的基本思想及其初步应用》(课件).pptVIP

回归分析的基本思想及其初步应用（1） 知识归纳： 1. 作业：学法大视野 相关系数 r0正相关；r0负相关.通常，r0.75,认为两个变量有很强的相关性. 本例中,由上面公式r=0.7980.75. 3. 线性回归模型 ： y=bx+a+e， 其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差。 思考: 产生随机误差项e的原因是什么？ 思考: 产生随机误差项e的原因是什么？ 随机误差e的来源(可以推广到一般)： 1. 忽略了其它因素的影响：影响身高y的因素不只是体重x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素； 2. 用线性回归模型近似真实模型所引起的误差； 3. 身高y的观测误差。 以上三项误差越小，说明我们的回归模型的拟合效果越好。 函数模型与回归模型之间的差别函数模型：y=bx+a回归模型：y=bx+a+e 函数模型与回归模型之间的差别函数模型：y=bx+a回归模型：y=bx+a+e 线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e,因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解释部分y的变化。 函数模型与回归模型之间的差别函数模型：y=bx+a回归模型：y=bx+a+e 线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e,因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解释部分y的变化。 在统计中，我们也把自变量x称为解释变量,因变量y称为预报变量。 函数模型与回归模型之间的差别函数模型：y=bx+a回归模型：y=bx+a+e 线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e,因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化。 在统计中，我们也把自变量x称为解析变量,因变量y称为预报变量。 函数模型与回归模型之间的差别函数模型：y=bx+a回归模型：y=bx+a+e 线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e,因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化。 在统计中，我们也把自变量x称为解析变量,因变量y称为预报变量。 4. 对回归模型进行统计检验 假设身高和随机误差的不同不会对体重产生任何影响，那么所有人的体重将相同。在体重不受任何变量影响的假设下，设8名女大学生的体重都是她们的平均值,即8个人的体重都为54.5kg。 4. 对回归模型进行统计检验 假设身高和随机误差的不同不会对体重产生任何影响，那么所有人的体重将相同。在体重不受任何变量影响的假设下，设8名女大学生的体重都是她们的平均值,即8个人的体重都为54.5kg。 在散点图中，所有的点应该落在同一条水平直线上，但是观测到的数据并非如此。这就意味着预报变量(体重)的值受解释变量(身高)或随机误差的影响。 在散点图中，所有的点应该落在同一条水平直线上，但是观测到的数据并非如此。这就意味着预报变量(体重)的值受解释变量(身高)或随机误差的影响。思考： 如何刻画预报变量(体重)的变化？这个变化在多大程度上与解释变量(身高)有关？在多大程度上与随机误差有关？ 例如，编号为6的女大学生的体重并没有落在水平直线上，她的体重为61kg。解释变量(身高)和随机误差共同把这名学生的体重从54.5kg“推”到了61kg，相差6.5kg，所以6.5kg是解析变量和随机误差的组合效应。 编号为3的女大学生的体重并也没有落在水平直线上，她的体重为50kg。解释变量(身高)和随机误差共同把这名学生的体重从50kg“推”到了54.5kg，相差－4.5kg，这时解释变量和随机误差的组合效应为－4.5kg。 用这种方法可以对所有预报变量计算组合效应。 用这种方法可以对所有预报变量计算组合效应。 用这种方法可以对所有预报变量计算组合效应。 在例1中，总偏差平方和为354。 那么，在这个总的效应(总偏差平方和)中,有多少来自于解释变量(身高)？有多少来自于随机误差？ 那么，在这个总的效应(总偏差平方和)中,有多少来自于解释变量(身高)？有多少来自于随机误差？ 假设随机误差对体重没有影响，也就是说,体重仅受身高的影响，那么散点图中所有的点将完全落在回归直线上。但是，在图中，数据点并没有完全落在回归直线上