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双旋翼多输入多输出系统及解耦控制简介 1复杂控制系统 1 1.1 多变量系统 1 1.2 非线性系统 3 2 双旋翼系统的组成及工作原理 4 3双旋翼系统的结构框图 6 1复杂控制系统 复杂控制系统一般为多变量、时变和具有分布参数的非线性系统，由于其非线性和高维性，使得研究难度大，难以建立准确的数学模型。 大多数的系统具有不止一个输入变量，不止一个输出变量。因此，他们不是单输入单输出(SISO)系统，而属于多变量系统的范畴。如果在这些输入变量与输出变量之间存在着一一对应的关系，而其他输入变量对该输出变量的影响很小，关联程度很低，则整个系统可分解为若干个独立的单输入单输出系统来处理。然而，也有相当一部分系统，各输出变量与输入变量之间的相互关联的程度较高，或者说藕合较强，这时候必须考虑多变量系统的特点。可以认为多变量系统是单输入单输出系统的延伸与扩展，也可以认为，单输入单输出系统是多变量系统的一种特例。因此，多变量系统是从更为一般的、更广阔的角度来考虑问题的。 在自动控制系统中，各个控制系统之间的耦合是经常发生的，因为在大多数多输入多输出(MIMO)控制系统中，一个输入信号的变化会使多个输出量发生变化，每个输出也不只受一个输入的影响。 在实际的生产过程中，精确的分析结果表明，所有的系统都是非线性的。而线性系统则是一种简化或近似。因此，随着生产和科学的发展，非线性问题愈来愈多地成为人们所关心的问题之一。特别是由于某些非线性系统本身所具有的独特性质(如自激振荡、区域稳定、频率俘获和非线性补偿等)，使得非线性系统在工程范围中的应用有所推广，并日益为各学科所重视。 1.1 多变量系统 通常的多变量系统不止一个输入，也不止一个输出，这样的系统被称为多输入多输出(MIMO)系统。多输入多输出(MIMO)系统的一个很重要的性质就是变量之间的藕合性，即任一个输出一般都不只取决于一个输入，同时一个输入信号的变化也会使多个输出量发生变化。 ①多变量系统的关联性 对于单变量系统来说，其输入与输出之间是一一对应的，不存在所谓的关联性问题。但是对于多变量系统而言，实际的多变量系统中被控对象总是存在一定的关联性的。也正是由于关联性的存在，使多变量系统的分析和设计变得颇为复杂。因此，在设计多变量系统时必须充分考虑关联性的影响。 针对控制任务的不同，对系统关联性的考虑也有所不同。例如，如果反馈控制系统的任务仅仅是要镇定一个不稳定的被控对象，那么闭环系统是否存在关联性将是无足轻重的。但对于多变量伺服控制系统来说，一个基本的要求就是它的各个输出端的响应能够及时跟随相应的参考输入的变化，并且对其它的输出端几乎不产生影响。此时显然要求闭环系统是无关联的，至少也应当是弱关联的。 众所周知 ，“解耦控制”是解决多变量系统关联性问题的一种自然而有效的方法。但是，对一般的多变量系统而言，完全的解耦控制是难以实现的。有鉴于此，在多变量系统的设计方法中，一般都不要求完全消除系统的关联，而是采用将闭环系统的关联性减小到可以接受的程度的做法，以此来换取控制器的简单结构。 ②多变量系统的性能指标 从工程应用的观点来看，对一个多变量系统通常有稳定性、关联性、整体性、暂态和稳态响应特性几个方面的性能指标要求。 1）稳定性 稳定性是控制系统最为基本的一项性能要求。设计时必须首先保证系统的稳定性，然后再考虑其它各项性能指标。通常我们不仅要求闭环系统稳定，而且还要求它具有充分的稳定裕度。 2）关联性 对于多变量伺服控制系统来说，总是要求闭环系统具有弱关联性。在一定的条件下当开环系统为弱关联性时，相应的闭环系统也具有弱关联性。然而由于反馈作用的存在，开环系统的关联性与闭环系统的关联性并不必然等价，因此在系统设计时往往需要综合考虑开环与闭环的关联性，针对具体的问题选择最简单有效的方法来减小闭环系统的关联性。 为了完整地考察系统的关联性，在系统设计完成后一般还需要作阶跃响应特性分析，依次在各个参考输入端施加阶跃信号，观察各个输出端的响应，最终检验关联性是否满足设计要求。 3）整体性 整体性是指闭环系统当其中某些部件发生了故障，致使若干回路断开时仍保持稳定性的一种性能。由于部件故障源较多，各种故障模式的组合情况相当复杂，因此很难保证系统对所有故障情况都具有整体性，实际上也并无必要达到这种面面俱到的整体性。针对具体的控制问题，一般只需考虑最容易发生的部件故障，保证系统具有良好的整体性即可。 1.2 非线性系统 近年来 ，非线性科学越来越受到人们的重视，数学中的非线性分析，非线性泛函，物理学中的非线性动力学等发展都很迅速。与此同时，非线性控制理论也得到了蓬勃发展，与前些年相比，现在更多的控制学专家转入非线性系统的研究，更多的工程师力图用非线性理论设计与控制工程系统。这一方面是由于理论的发展，特别是非线性系统几