初中数B卷知识强化和拓展.docVIP

初中三数学B卷知识强化 一、知识回顾： 1．数与式的有关概念的易错点， 2．方程（组）,不等式（组）及函数知识识的综合应用， 3．图形的平移、旋转、对称以及圆的问题的着手点, 4．提高解答综合数学题的思维能力和解题技巧. 二、 能力提升, 中考冲刺 专题（一）方程不等式、探索规律. 1已知函数，当x是整数时，此函数的最小值是（　　） 　 A. ﹣2　 B. 2　 C. D． 2（2011湖北黄冈，）， A．0 B．1 C．2 D．3 3（2011.绵阳）若x1，x2（x1﹤x2）是方程(x-a)(x-b)=1(a﹤b)的两个根，则实数x1，x2，a,b的大小关系为（ ） A. x1﹤x2﹤a﹤b B. x1﹤a﹤x2﹤b C. x1﹤a﹤b﹤x2 D. a﹤x1﹤b﹤x2 4．(2010·遵义)如图，两条抛物线y＝－＋1、y＝－－1与分别经过点(－2，0)，(2， 0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为(　　)．6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）第n行各数之和(2012·连云港)小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点 A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果； (2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率； (3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率． 9．(2011·安徽)在△ABC中，∠ACB＝90，∠ABC＝30，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0＜θ＜180)，得到△A′B′C.(1)如图1，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D.证明：△A′CD是等边三角形； (2)如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S和S求证：S＝1；(3)如图3，设AC中点为E，A′B′中点为P，AC＝a，连接EP，当θ＝________度时，EP长度最大，最大值为__________． 图1 图2 图3 10．(2012·广东)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处， BC′交AD于点G，E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD’于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．(1)求证：△ABG≌△C′DG；(2)求的值；(3)求EF的长． （1）若该超市计划80000元购进其中的两个型号的冰箱50个，有几种购货方案.应选择哪种方案最好。 （2）若该超市用80000元购进三种型号冰箱50个，又有几种购货方案，哪种方案最好。 专题(四)登上中考顶峰， 12、（2012湖北襄阳，25，10分）如图11，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF． （1）求证：直线PA为⊙O的切线； （2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值和线段PE的长． (2012·恩施)如图，已知抛物线y＝－x＋bx＋c与一直线相交于A(－1，0)、C(2，3)两点，与y轴交于点N.其顶点为D.(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；(2)设点M(3，m)，求使MN＋MD的值最小时m的值；(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值． 14（2012?）,抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)与点（-2，6