三角函数(学生1).docVIP

三角函数（一） 1. 三角函数知识要点： （1）有关公式：同角三角函数关系式，诱导公式，两角和与差公式，倍角（半角），辅助角公式，正余弦定理. （2）三角函数的图象与性质(研究定义域,值域,单调性,周期性,对称轴，最值) （3）解三角形1）三角求值(证明)问题； （2）涉及解三角形的综合性问题； （3）三角函数图象的对称轴、周期、 单调区间、最值问题； （4）三角函数与向量、导数知识的交汇问题； （5）用三角函数工具解答的应用性问题。 3.解题关键:进行必要的三角恒等变形. 其通法是： 发现差异（角度、函数、运算结构）寻找联系（套用、变用、活用公式，注意技巧和方法） 合理转化（由因导果的综合法，由果探因的分析法. 其技巧：常值代换，特列是用“1”代换；项的分拆与角的配凑；化弦（切）法；降次与升次；引入辅助角(. 4.考基础知识也考查相关的数学思想方法:如考三角函数求值时考查方程思想和换元法. 1．已知求的已知为锐角，且． ⑴求的值；⑵求的值． 如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）设函数，求的值域． 4.如图，已知点点为坐标原点点在第二象限，，记．高.考.资.源.网 （）求的值；高.考.资.源.网（）若，求的面积．如图，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，设。 （1）用表示点的坐标及, （2）若的值. 6.已知函数． （1）求函数的周期和最大值；（2）已知，求的值． 7.已知函数，为常数，且是方程的解。求的最小正周期；（2）当时，求函数值域的图象的一部分如下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值. 9．已知函数的图象经过点，． 求实数、的值；若，求函数的最大值及此时的值． ⑴求函数的最小正周期及图象的对称轴方程； ⑵设函数，求的值域． 11．设函数的最小正周期为． （1）求的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间． w.w.w.k. 12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）求的值；（2）求的值； （3）若△ABC的面积，求的值． 13.在中，，，．的值；（2）求的值．，向量． (1)若，，将表示为的函数，并求最小值及相应的值. (2)若，且, 求 的值. 15.已知点A（2，0）、B（0，2）、C（cos，sn），O为坐标原点，且． （1）若，求的值； （2）若，求与的夹角．