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2010年数学备考专题复习 专题一 数与式 一．考纲要求 （l）有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 ③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。 ⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 （2）实数 ① 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 ② 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 ③ 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 ④ 能用有理数估计一个无理数的大致范围。 ⑤ 了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。 ⑥ 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。 （3）代数式 ① 能理解用字母表示数的意义。 ② 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 ③ 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 ④ 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 （4）整式与分式 ① 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 ② 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 ③ 会推导乘法公式： ；, 了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 ④ 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 ⑤ 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 二. 试题精选 1．(07)在三个数0.5、、中，最大的数是（ ）。 A、0.5 B、 C、 D、不能确定 2．(07)已知a、b互为相反数，并且，则___________。 3．(08)的值是（ ） A． B． C． D．2 4．(08) 的相反数是__________； 5. (09)4的算术平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 6.(09) 计算结果是（ ） A. B. C. D. 【注释】着重考查相反数、乘方、算术平方根、绝对值、整数指数幂的运算等.以填空、选择题为主,难度不大,另外倒数、立方根也应加强复习. 7．(08)下列式子中是完全平方式的是 A． B． C． D． 8．(07)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）。 A. B. C. D. 9.(09) 分解因式=_______________________. 【注释】着重考查乘法公式、分解因式,以填空、选择题为主,每年都考,学生容易出错,应加强复习. 10．(07)2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）。 A、345.065亿元 B、3450.65亿元 C、34506.5亿元 D、345065亿元 11．(08)2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是( ) A．米 B．米 C．米 D．米 12.(09) 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（ ） A. B.元 C.元 D.元 【注释】着重考查科学计数法,以填空、选择题为主, 每年都考,学生得分率较高, 提醒学生注意单位 ,负整数指数幂的意义已应加强复习. 13.(09) 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元. 14.(09) 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）. 【注释】着重考查寻找规律, 难度适中,复习时多让学生探索,掌握解题规律. 15．(07)计算： 16．(08)（本题满分6分）计算 ：. 17.(09) 计算sin