[初三数学]二次函数y.docVIP

二次函数y=ax2＋bx＋c的图象（2） （人教社九年义务教育初级中学《代数》第三册P119~P120） 一．教材分析 1. 教材所处的地位和作用 本节课研究二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质，是在学完函数y＝ax2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2的图象基础上进行的，它既是前面知识的延伸与综合，又是学好y＝ax2＋bx＋c的图象的关键，起着承上启下的作用，同时也为高中进一步学习函数知识奠定基础．另外，本节课也是培养学生观察、实验、分析、比较、归纳能力的重要素材，对培养学生探索精神和创新意识都有重要意义． 2.教学重点、难点和关键 重 点：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象及其性质． 难 点：探索和发现二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质及抛物线的平移规律． 关 键：教学中把函数y＝a(x－h)2＋k的性质及抛物线平移规律的探索结合起来， 让学生用数形结合的方法去对比分析，并充分利用微机的直观演示，使学 生逐步从感性认识上升到理性认识，突破验点． 二．目标分析 【学情分析】 学生对函数y＝ax2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2的图象和性质及它们之间的位置关系掌握较好,学生对用数形结合思想研究二次函数的图象和性质及抛物线平移规律有一定基础．初三学生好动手、好动脑，有积极探究的热情． 知识与技能： 1. 会用描点法画出二次函数y = a(x－h)2 + k的图象，掌握二次函数y = a(x－h)2 + k的 性质. 2. 理解二次函数y = a(x－h)2 + k中a、h、k对函数图象的影响，掌握抛物线的平 移规律. 数学思考：通过二次函数y = a(x－h)2 + k的性质及抛物线平移规律的探索，让学生经 历观察、实验、分析、比较、抽象概括等数学活动过程，渗透运动变化和 数形结合思想，发展学生形象思维和抽象思维能力. 解决问题：经历从不同角度探索抛物线平移规律的过程，体验解决问题策略的多样性， 发展创新能力. 情感与态度： 1. 引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐，并从中获得成功的体验. 2. 通过细心画图，培养严谨细致的学习态度，通过图象之间的平移变换渗透数学美感. 三、教法分析 1. 本着“为了每一位学生的发展”的教育理念，我采取了启发式、发现教学法、直观教学法，小组活动互相辅助的教学方法，把教学的重心放在如何促进学生的“学”上，引导学生通过观察、实验、自主探索、小组活动、集体交流等多样化的学习方式，进一步领悟运动变化、数形结合思想，充分体验探索的快乐与数学的美感，实现学生的主体地位，促使学生发现学习和探索式学习的日益成熟，老师要做好学生的激发者、合作者，为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探索的气氛，创造一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂教学境界． 2. 利用多媒体辅助教学，用明亮的色彩，动态的画面，激发学习兴趣，让学生带着热情、经验、灵感、思考、兴致参与课堂教学活动，从而使课堂教学充满智慧、生气． 3. 教学准备：图形计算器、多媒体计算机等． 四．学法指导 本着“学会学习，为终身学习做准备”的教育理念，本节课引导学生在通过观察、实验、对比、分析、概括的过程中，体验“结合情景，自主参与，合作交流”的探索式学习方法．这样做，能增加学生参与的机会，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，真正实现“学生的主体地位”，同时，也使学生由“学会”向“会学”转化，最终达到“乐学”的目的． 五．教学程序设计： 教学流程图 教学时间安排 教学 环节 教 师 活 动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 设 凝 引 入 1．如图1，二次函数y = ,的图象有何关系?(形状相同,位置不同)说出其开口方向、对称轴、顶点坐标. 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = y =+1 表1 图1 图2 2.二次函数y = ax2,?y =ax2 + k,?y = a(x－h)2的性质： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 a＞0 a＜0 y = ax2 y = ax2+k y = a(x－h)2 表2 3.问:二次函数y =(x－1)2 + 1与y =x2,?y =x2 + 1, y = (x－1)2的图像有什么关系呢? 引入课题:二次函数y = ax2+bx+c的图象(二) ———?y = a(x－h)2+ k的图象.（板书课题） 观察 图象 回答 回忆 思考 通过知识、方法的回忆提供学习的基础，符合教学可接受性原则和知识建构的需要. 问题是思维的出发点，