[初三数学]二次函数的复习.pptVIP

二次函数解析式的确定 典型例题 典型例题 例２： 　　如图所示，某建筑工地准备利用一面旧墙建一个长方形储料场，新建墙的总长为30米。（1）如图，设长方形的一条边长为x米，则另一条边长为多少米？（2）设长方形的面积为y平方米，写出 y与x之间的关系式。（3）若要使长方形的面积为72平方米，x应取多少米？ 例３：　 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件。问每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利为多少？ 议一议：某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息（如甲乙两图）。其中生产成本六月份最低。甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线。 请根据图象提供的信息说明解决下列问题：（1）在三月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？ 如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线  运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．（1） 球在空中运行的最大高度为多少米？ ( 2） 如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ 归纳小结： （1）二次函数y=ax2+bx+c及抛物线的性质和应用 注意：图象的递增性，以及利用图象求自变量x或函 数值y的取值范围 返回 （2）a，b，c，Δ的正负与图象的位置关系 注意：图象与轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0）时 AB=|x2-x1|= √(x1+x2)2+4x1 x2= —— √Δ |a| 能力训练 二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式 中成立的个数是____________ 1 -1 0 x y 返回 ①abc0 ②a+b+c 0 ③a+c b ④2a+b=0 ⑤Δ=b-4ac 0 1、二次函数 y=x2-8x+12图象的开口向　　,　对称轴是 　　，顶点坐标为　　　　。 练习： 直线x=4 (4,－４） 上 2、二次函数y=-3(x-1)２＋5的图象开口向 ，对称轴是 　　，当x= 时 函数有最 值为 。当x 时，y随x的增大而增大。 下 直线x=1 ＜1 1 大 5 3、已知抛物线y＝ （x―4）2―3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）。 （A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0） C y 1 x x=4 x y o （1）求拱顶离桥面的高度。 （2）若拱顶离水面的高度为27米，求桥的跨度。 有一个抛物线形的拱形桥，建立如图所示的直角坐标系后， 抛物线的解析式为 y＝－ x2－1。 例１： A B x 5 3 3 6 售价 3 4 1 6 成本 月份 月份 3 4 1 6 成本 月份 月份 5 3 3 6 售价 A B * 退出 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一、定义 二、顶点与对称轴 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)，那么，y 叫做x的二次函数。 三、解析式的求法 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 y=ax2+bx+c y=a(x+ )2+ b 2a 4ac-b2 4a 对称轴： x=– b 2a 顶点坐标：（– ， ） b 2a 4ac-b2 4a 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 已知与x轴的两个交点及另一个点 交点式 已知顶点（h,k)及另一点 顶点式 已知任意 三个点 一般式 使用范围 解析式 y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) (1)a确定抛物线的开口方向： a0 a0  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0