《二元一次方程组》教材分析一培训材料.pptVIP

义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册 《二元一次方程组》教材分析;二元一次方程组单元教材分析环节;一、课标对本单元的要求 1、能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2、会解简单的二元一次方程组。 3、能根据问题的实际意义，检验结果是否合理。;（一）知识体系; “二元一次方程组”首先从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的方程。然后以这两个具体方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳出二元一次方程组及其解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。 ; “消元--------二元一次方程组的解法”的标题“消元”点出了解二元一次方程组的核心。二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，方程组就整合为一个方程-------一元一次方程，由它先解出一个未知数，然后再求另一个未知数。这一节首先从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的方法的角度认识消元思想。然后，依次讨论两种消元方法——代入法和加减法。 “实际问题与二元一次方程组”选择了三个探究问题：“牛饲料问题”、“种植计划问题”、“成本与产出问题”。让学生对问题进行一定的思考，然后对问题进行实践，把实际问题转化为数学模型。 ; “三元一次方程组解法举例”目的是通过解三元一次方程组进一步体会消元思想。三元一次方程组含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。消去其中一个未知数就得到前面已学过的二元一次方程组，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程。求三元一次方程组解的过程中，消元思想体现得非常充分。;;2、关注数学文化，传承科学文明 力求能够成为反映科学发展和文化进步的一面镜子，体现数学的科学性和应用性，又体现数学科学中蕴含的文化，人们运用方程组解决问题已有很长的历史，方程对代数学的发展起了重要的促进作用，现代高等代数中的许多问题都起源于对线性方程??研究。;1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过 程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。 2、了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。;3、了解解二元一次方程组的基本目标:使方程组逐步转化为x=a,y=b的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。 4、了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。 5、通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。;（六）教学重点和教学难点 教学重点：二元一次方程组的解法及应用 教学难点：二元一次方程组的应用; 三、学情分析;; 1、认真把握课标要求。以学生熟悉的、贴近生活的实际问题入手，引入教学，降低学习难度，消除学生对问题的恐惧心理，使学生易于进入学习情境，参与到学习活动中，提高学生应用数学知识解决实际问题的情趣和能力。 2、注意培养学生读的习惯和边读边思考的能力，教学中可以放慢脚步让学生充分读题、审题，在理解的基础上尝试分析问题。 3、对于一个问题可以鼓励学生从多个角度分析，用多种方法解决，同时通过不同方法的比较，加强对新知的理解，加深对新旧知识、新新知识之间联系的认识。;例如：对于代入法和加减法的选择，让学生对同一方程组分别用两种方法进行解决，体会根据方程特点选择适当方法的必要性。 4、对教科书中出现的问题，进行分类教学。例如，教科书P101页例4“收割机问题”，P102页“火车、汽车运输问题”，类似于P103页6题的“旅游购票”、“人员分配，租船、租车，鸽笼等问题”，P108页“盒身、盒底，螺母、螺钉”等问题，可以把它们归为一类——分配问题，使学生对这一类问题有个系统的认识，使多而杂的问题变得简单。;谢谢大家！