3.3.1单项式 一教学讲义.ppt

华师大版七年级数学上册 3.3 整式（单项式） 引入新课： 列代数式： ①若正方形的边长为a, 则正方形的面积（ ）。 ②若三角形一边长为a, 并且这边上的高为 h则 这个三角形的面积是（ ）。 ③若m表示一个有理数，则它的相反数是（ ） ④小明从每个月的零花钱中拿出x 元捐给希望工程，一年下来小明共捐（ ）元。 ： ①像a2 ， , -m, 12x它们是否为代数式？ ②它们有什么共同特点？ 回忆： 代数式的定义： 由数与字母用运算符号连接成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。 如a+b,2n-5,3πxy2,m,73,-5abc/2……… 合作交流，探究新知： 单项式： 由数与字母的乘积所组成的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 例如： ， ， ， 要注意哦。。。。。 a. 单项式是代数式，只有一种运算即乘法。 如：a+b， 不是单项式。 b. 正确理解积的含义，如x/3可以看作1/3与x的乘积；-2y/3可以看作-2/3与y的乘积；但x/y中分母是字母，就只能看作x与y的商，即字母不能处于分母的位置，所以x/y不是单项式。 c.分母中含有加，减运算符号的，均不是单项式，如5/(x+y)。 判断下列的代数式是否为单项式 ①a ② ③ ④ ⑤xy ⑥ ⑦ ⑧1.25×103 x2y 注意：π是数字，而不是字母！！！ 你知道了吗？ ①一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如ab,-abc它们的系数分别是1，-1; ②单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如 不要写成 ③单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母的指数和。特别地，单独的一个字母，如x的次数是1，单独一个数，如2的次数是0，如53a2b的次数是3而不是6。 验证新知 同化新知 说出下列单项式的系数和次数: ① ②mn ③5a2 ④ ⑤ 解：① 的系数是-2/3,次数是 3 ②mn的系数是1,次数是2； ③5a2的系数是5，次数是2； ④ 的系数是-7/2，次数是 4； ⑤ 的系数是(-4/5)∏，次数是4. .升华新知： 例3.已知-x2ya是关于x,y的六次单项式，求代数式(a+1)2-(a-1)2的值 解：∵-x2ya是关于x,y的六次单项式 ，且该单项式的次数是：2+a 由题意：2+a=6 ∴a=6-2=4 当a=4时， (a+1)2-(a-1)2 =（4+1）2-（4-1）2 =52-32 =16 课堂小结： 1.单项式的定义，系数和次数的概念。 2.单项式与代数式的关系。 3.你学得怎么样呢？ 作业 1、p96-p97 练习 1,2,3 2、课时训练：p53; 3、一课三练：p63-p64.