力学基础cai11第12章节幻灯片.pptVIP

压杆柔度 压杆为中长杆 p 3m b 2 b 压杆的稳定条件为 （12-11a） 或使用安全系数表示 （12-11b） 式中，n为压杆的工作安全系数 [nw]为规定的稳定安全系数。 12-5 压杆的稳定性计算 几种钢制杆[nw]的参考值。 金属结构中的压杆 [nw]=1.8～3.0 机床的丝杆 [nw]=2.5～4.0 低速发动机的挺杆 [nw]=4～6 磨床油缸的活塞杆 [nw]=4～6 起重螺旋杆 [nw]=3.5～5 压杆的稳定计算包括压杆的稳定校核、截面设计、确定许用载荷三个方面。一般设计中往往先按强度估算，初步确定压杆截面尺寸，再校核其稳定性。 压杆稳定性计算的一般过程为： 根据压杆实际尺寸和杆端的约束情况，计算各弯曲平面内柔度 。然后根据最大柔度确定临界压力的计算公式，最后进行稳定计算。 例 蒸汽机的活塞杆受到蒸汽压力P=120KN，杆长度180cm，E=210Gpa， [nw]＝8，设计活塞杆的直径d。 l A B p p p 解: 设压杆为细长杆 解得： P=120KN [nw]＝8 L=180cm E=210Gpa l A B p p p 柔度为： 再由公式（12-5） 因 ，说明上面应用欧拉公式进行的试 算是正确的。 P=120KN [nw]＝8 L=180cm E=210Gpa l A B p p p 12.6 折减系数法 用压杆的横截面积A去除式（12-13a）的两端，得 或 （a） 记 （b） 于是稳定性条件以应力的形式表示为 （c） 在结构设计中规定将 表示为 （d） 通过引用折减系数 ，应力形式的稳定条件则可表示为 （12-12） 选定截面形式和支承形式 预选 ? 0 = 0.5 计算截面面积 由面积 A0 确定相应尺寸，并计算惯性矩 计算柔度 ? 根据柔度 ? 查表得值 ? 1 ? 1?? 0 小于规定值吗？ (? 1+? 0 )/2 ? ? 0 N Y 后续计算 结束 折减系数法设计压杆尺寸的流程 解: 由于截面未确定，在稳定条件 A和 均为未知量，故只能用试算法来确定压杆的截面。 例 一端固定,一端自由的压杆受轴向压力P=350kN杆长l=1.5m，材料为A3钢，[σ]=160MPa试用折减系数法选择工字钢的型号。 假设 截面: 查型钢表，选截面与其接近的22b工字钢，其截面积和惯性半径为 例:一端固定,一端自由的压杆受轴向压力P=350kN杆长l=1.5m，材料为A3钢，[σ]=160MPa，试用折减系数法选择工字钢的型号。 按所选型号进行稳定核算 查表12-3，并插值得 压杆的稳定许用应力 为 例:一端固定,一端自由的压杆受轴向压力P=350kN杆长l=1.5m，材料为A3钢，[σ]=160MPa，试用折减系数法选择工字钢的型号。 工作应力是 工作应力比稳定许用应力大许多，应进行第二次选择。第二次可取 例:一端固定,一端自由的压杆受轴向压力P=350kN杆长l=1.5m，材料为A3钢，[σ]=160MPa，试用折减系数法选择工字钢的型号。 再由稳定条件得截面 查表选用25b号工字钢， 进行稳定核算： 例:一端固定,一端自由的压杆受轴向压力P=350kN杆长l=1.5m，材料为A3钢，[σ]=160MPa，试用折减系数法选择工字钢的型号。 由此柔度查表12-3，并插值得 稳定许用应力为 工作应力 此选用则安全。 例:一端固定,一端自由的压杆受轴向压力P=350kN杆长l=1.5m，材料为A3钢