第十二章节单因素试验的统计分析幻灯片.pptVIP

这一点在试验设计时需特别注意。如有相等的3个处理，其总和数分别为 、 、 ，则 2 -1 -1 或 1 1 -2 0 1 -1 -1 1 0 等皆为两个独立的比较，而 1 -1 0 或 0 1 -1 1 0 -1 1 -1 0 等则为不独立的，因为前者的 ，后者的 。 在具体写出各个独立比较的正交系数时，可按下列规则进行： (1) 若被比较的两个组的处理数目相等，则给一个组的各处理以系数+1，另一个组的各处理都是系数-1。到底哪个组取+1，哪个组取-1，可以随便，一般以“在前”的组(如施肥对不施肥的比较，施肥在前)取“+”号。 (2) 若被比较的两个组的处理数目不相等，则第一组的系数为第二组的处理数，第二组的系数为第一组的处理数，例如2个处理(第一组)与3个处理的一个比较，其写作3，3，-2，-2，-2。 (3) 如果写出的 有公约数，则应将其约为最小的整数，例如4个处理与2个处理的一个比较，按规则（2）其 为2，2，2，2，-4，-4，应简化成1，1，1，1，-2，-2。 (4) 如果某一处理已经和所有其余处理作过一次比较(如表12.25的处理)，则该处理不能再参加其余比较，否则一定破坏了 。 因子式试验在供试因子增加时，处理组合数迅速增加，这给试验带来了巨大的工作量和试验误差的增大。若试验目的并不在于研究各因子间的交互作用而是主要了解各因子的主效。那么，有些试验可以删去一些次要的处理组合。这时，因子间不是正交的关系，而是一种分枝式关系。如例12.8和例12.9。 [例12.9] 现有一肥料比较的盆钵试验。每处理含氮量相等，重复六个盆钵，每盆栽5棵稻苗，随机区组排列，成熟后收获计产，结果列于表12.27。试进行处理的合并比较。 表12.27 水稻肥料盆钵试验产量结果(单位：10g) 变异来源 DF SS MS F F0.01 区 组 5 102.50 20.5 处 理 7 1210.58 172.94 29.92** 3.20 误 差 35 202.17 5.78 总 47 1515.25 然而，表12.28的结果并未研究因子的主效。为此，应该进行处理的合并比较： ① 施与未施，即A与B+C+D+E+F+G+H； ② 化肥与有机肥，即B+C与D+E+F+G+H； ③ 化肥间，即B与C； ④ 畜粪尿与堆肥间，即D+E与F+G+H； ⑤ 畜粪尿间，即D与E； ⑥ 堆肥老方法与新方法间，即F与G+H； ⑦ 堆肥新方法间，即G与H。按正交系数的构成原则，其正交系数见表12.29。对于比较①，施肥处理合并与未施肥相比其效应的总和Q1与其平方和 分别为： 其余比较同理可得，并将结果一并填入表12.29。并将与误差均方比较，进行单一自由度的F 测验( ， )，其结果也见表12.29。 Q1=T2·+T3·+…+T8·-7T1·=32+33+…+84-7×22=274 处 理 A B C D E F G H Qi (MS) F Tt· 22 32 33 44 119 51 65 84 比 较 Ci ① -7 1 1 1 1 1 1 1 274 6×56 223.44 38.66** ② 0 5 5 -2 -2 -2 -2 -2 401 6×70 382.86 66.24** ③ 0 1 -1 0 0 0 0 0 -1 6×2 0.08 ＜1 ④ 0 0 0 3 3 -2 -2 -2 89 6×30 44.01 7.61** ⑤ 0 0 0 1 -1 0 0 0 -75 6×2 468.75 81.10** ⑥ 0 0 0 0 0 2 -1 -1 -74 6×6 61.36 4.62** ⑦ 0 0 0 0 0 0 1 -1 -19 6×2 30.08 5.20* 总 1210.58 表12.29 水稻肥料盆钵试验各种处理合并的计算和结果 由表12.29可知，比较①、②、④、⑤、⑥均存在极显著差异，比较⑦差异显著，只有比较③不显著。 表12.17 表12.15资料的方差分析 对品种间作F 测验， ， 、… 、不全相等( 、 、…、 )分别代表A、B、…、E品种的总体平均数)得， 变异来源 DF SS MS F F0.05 横行区组 4 348.64 87.16 纵行区组 4 6.64 1.66 品 种 4 271.44 67.86 4.33 3.26 试验误差 12 188.32 15.69 总 变 异 24 815.04 F0.05=3.26，所以 应被否定，即各供试品种的产量有显著差异。 (3)