第2章节机电控制工程数学基础幻灯片.pptVIP

例2-4-1己知系统状态空间模型： 求其等效的传递函数模型。 解：求其等效的传递函数模型的程序如下 A=[0.3 0.1 0.05;1 0.1 0;1.5 8.9 0.05]; B=[2;0;4];C=[1 2 3];D=0; sys1=ss(A,B,C,D);sys=tf(sys1) sys=zpk(sys1) 程序运行结果为 Transfer function: 14 s^2 + 8.1 s + 51.85 -------------------------------- s^3 - 0.45 s^2 - 0.125 s - 0.434 Zero/pole/gain: 14 (s^2 + 0.5786s + 3.704) ---------------------------------- (s-1.005) (s^2 + 0.5545s + 0.432) 即传递函数模型： 需要说明，以下示例中，一般情况将不再写出传递函数的代数表达式。 例2-4-2已知系统零极点增益模型： ，求其等效的传递函数模型。 解：求其等效的传递函数模型的程序如下： z=[-1,-2];p=[0,-3,-4,-5];k=8; sysl=zpk(z,p,k);sys=tf(sysl) sys=zpk(sysl) 程序运行结果为 Transfer function: 8 s^2 + 24 s + 16 ---------------------------- s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s Zero/pole/gain: 8 (s+1) (s+2) ------------------- s (s+3) (s+4) (s+5) 例2-4-3控制系统校正时常采用的比例积分(PI)调节器如图以作输出量，以作输入量。试求用向量组[z,p,k]表示的系统零极点增益模型与传递函数模型。 解：系统传递函数为： 解：系统传递函数为： 式中： 。即系统为： 若 则 k=30;z=-0.0167;p=0;sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 30 (s+0.0167) ------------- s sysl=tf(sys) Transfer function: 30 s + 0.501 ------------ S 为求系统的零极点增益模型与传递函数模型，给出以下语句： 2.4.2 结构图模型的简化 1、环节串联连接的化简 图2-4-2为两个环节串联，将串联的多个环节的传递函数方框，在Simulink的模型窗口里依次串接画出即成为系统方框图模型。控制系统的环节串联及其化简就是模块方框图模型的串联及其化简。当n个模块方框图模型sys1，sys2，…sysn串联连接时，其等效方框图模型为：sys=sys1*sys2*…*sysn。 或者用series()函数，格式为：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2) 例2-4-4已知双环调速系统电流环内前向通道三个模块的传递函数分别为： 试求串联连接的等效传递函数。 解：求解的MATLAB程序如下： n1=[0.0128 1];d1=[0.04 0];sysl=tf(n1,d1);n2=[30];d2=[0.00167 1];sys2=tf(n2,d2); n3=[2.5];d3=[0.0128 1];sys3=tf(n3,d3); sysl23=sysl*sys2*sys3 由以上运算数据可以写出系统等效传递函数为： Transfer function: 0.96 s + 75 -------------------------------------- 8.55e-007 s^3 + 0.0005788 s^2 + 0.04 s 即： 2、环节并联连接的化简 图2-4-3两个环节并联 两环节或模块并联见图 2-4-3。 当n个模块方框 图模型并联连接时，其 等效方框图模型为：。也需要注意，方框图模型可以tf对象、zpk对象与ss对象3种对象中的任一种，但并联接时的多个对象通常取同一种。还要注意，等效模型为多个环节输出的代数和，需根据实际情况，有加有减。 或者用parallel函数，格式为： [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2) 例2-4-5已知两子系统传递函数分别为： 试求两系统并联连接的等效传递函数的num与den向量。 解：求解的MATLAB程序如下： numl=[5];denl=[1,1];sysl=tf(numl,denl); num2=[7,8];den2=[1,2,9];sys2=tf