第一章节晶体几何学幻灯片.pptVIP

2)已知两晶带[u1v1w1]和[u2v2w2]，求晶面指数(hkl)。hu1+kv1+lw1=0hu2+kv2+lw2=0h:k:l=(v1w2-v2w1):(w1u2-w2u1):(u1v2-u2v1) 例 已知两晶带[010]和[001]，求二者决定的晶面。h0+k1+l0=0h0+k0+l1=0h:k:l=(1×1-0×0):(0×0-1×0):(0×0-0×1)=1:0:0晶面[100] 2、晶面间距的计算　　 　　晶面间距(面网间距)指两个相邻晶面间的垂直距离。对晶面(hkl), 一般用d(hkl)来表示其晶面间距。一般的规律是，在空间点阵中，晶面的晶面指数越小，其晶面间距越大，晶面的结点密度越大，它的X射线衍射强度越大，它的重要性越大。晶面间距在X射线分析中是十分重要的。 第一章 晶体几何学基础 第九节 晶带、晶面间距和晶面夹角 若已知某个晶体的晶体常数a、b、c和α、β、γ，根据解析几何原理，很容易推导出计算晶面间距的公式。 立方晶系 第一章 晶体几何学基础 第九节 晶带、晶面间距和晶面夹角 根据倒易矢量g*与面间距的关系： 可知： 第一章 晶体几何学基础 第九节 晶带、晶面间距和晶面夹角 正方晶系 斜方晶系 所以： 3、晶面夹角的计算  若已知某晶体上两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，可以求二者之间的夹角 (晶面法线的夹角 )。 立方晶系的公式 ： 第一章 晶体几何学基础 第九节 晶带、晶面间距和晶面夹角 第十节、晶体投影 借助二维图形表示三维晶体及点阵等图形中直线、平面的取向及它们之间的相互配置情况，称晶体投影。 晶体学中用保角投影。 球面投影： 引入参考球，晶体置于球心，将各直线或平面平移至过球心再投影。 直线：延长，交球面于一点，迹点。 平面：扩展至球面交成一大圆，圆为该平面的迹线。 法线延长，交球面于一点，点为该平面的极点。 第一章 晶体几何学基础 第十节 晶体投影 球面上任一点P′的位置用球坐标表示。记为P′（ρ，φ），ρ为极角，φ为辐角。 角度测量：（经纬线网） 以球心为圆心，球直径为直径， 经线：过N、S的一组大圆； 纬线：平行赤道的平面与球面相交而成的一组小圆，圆心均在N、S轴上。 第一章 晶体几何学基础 第十节 晶体投影 极射赤面投影： 为便于使用，球面投影以极射赤面投 影的保角变换形式变换成平面投影。 以赤道平面为投影平面，上半球S极 为投射点，以⊙或?表示，下半球N 极为投射点，以?或 － 表示 P″点在投影基圆的位置为： 为投影基圆半径；?为P′的极角 第一章 晶体几何学基础 第十节 晶体投影 1）与投影面平行的水平小圆投影为基圆的同心圆 2）任意倾斜的小圆投影为小圆 3）与投影面垂直的小圆为小圆弧。 球面上水平小圆的极射赤平投影 球面上倾斜小圆极射赤平投影 球面上直立小圆的极射赤平投影 第一章 晶体几何学基础 第十节 晶体投影 4）球面上大圆的投影，水平大圆投影为基圆，与投影面垂直的大圆投影为直线。 5）倾斜大圆投影为大圆弧，大圆法线投影点为该大圆的极点。P为大圆BAC的极点，因此大圆极点与大圆弧上任意一点的角距都为90°， 直立大圆的极射赤平投影 倾斜大圆的极射赤平投影 第一章 晶体几何学基础 第十节 晶体投影 表示极射面投影图上极点的位置以及测量极点间的夹角关系的一种坐标网，称乌氏网。乌氏网就像地球的经纬线，由刻划在参考球上的网络投影而来。取参考球一直径NS为南北极，通过球心O并垂直于NS的大圆为赤道，平行于赤道大圆的一系列等角距离的平面与参考球相交形成纬线，通过NS轴等距离平面形成经线。 吴氏网 第一章 晶体几何学基础