第12讲Logistic回归分析幻灯片.pptVIP

Logistic回归的样本量 Logistic回归要求有足够的样本含量，样本含量愈大分析结果愈可靠。 实际中病例和对照的人数应至少各有20～30例，方程中的变量个数愈多需要的例数也就愈大。 对于配对资料，一般样本的匹配组数应为纳入方程中的自变量个数的20倍以上。 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 logistic回归变量的数量化 连续型变量 以原始观察值或通过某种数据变换的形式出现，此时exp（b）表示每增加1单位的相对危险度，不一定有实际意义； 将连续变量按不同区间分成若干组，按1,2,…,g给分，然后按连续变量进行处理。则exp（b）表示平均增加一段的相对危险度。 将连续变量按不同区间分成若干组后，化作哑变量处理。 无序分类变量:化成若干个哑变量 有序分类变量:按连续变量的方式处理或哑变量 Logistic回归系数的理解 βj 的值并不具有OR或RR的直接含义，它只是OR或RR的自然对数值。 βj 的正负号与危险因素的赋值方式有密切联系，因此应结合Xj 具体的赋值方式来理解Xj 对所研究疾病的影响。 各βj 的绝对值大小并不直接表明各危险因素Xj 对疾病发生的相对重要性，这是由于各Xj 的量纲不同。如果要比较各危险因素对疾病影响作用的相对大小，应使用标准化Logistic回归系数βj ‘。 由病例对照资料作Logistic回归得到的模型不能直接用于发病概率的估计(此时，得到的是暴露率)，而队列研究得到的Logistic回归模型可以用于发病率估计。 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 本章小结 目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果因素）的logistic回归方程。属于概率型非线性回归。 资料：1. 应变量为反映某现象发生与不发生的二值变量； 2. 自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数值变量。分类变量要数量化。 用途：研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或保护因子）的数量关系。 种类: 1. 成组（非条件）logistic回归方程。 2. 配对（条件）logistic回归方程。 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 本章小结 对队列研究资料，Logistic回归模型直接给出发病概率估计，而对病例对照研究资料则不能给出概率估计，但可提示可能存在的危险因素。 配对病例对照研究资料必须应用条件Logistic回归分析。 模型： Logistic回归模型是一个概率型的回归模型。 应用： Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 常数项： α表示暴露剂量 为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数。 回归系数： 表示自变量 改变一个单位时Logit（P ）的改变量。 模型参数的意义 Logistic模型还有另一种线性化表达形式，称为Logit模型： Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 流行病学衡量危险因素作用大小的比数比指标。计算公式为： 模型参数的意义 比数比OR(odds ratio) Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 模型参数的意义 OR与 Logit（P ）的关系 βj 表示 ORj 的自然对数值。 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 模型参数的意义 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 模型参数的意义 α α Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 logistic回归模型的参数估计 原理：最大似然( likelihood )估计 参数估计 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 可反映某一因素两个不同水平（c1，c0）的优势比。 优势比估计 logistic回归模型的参数估计 Department ofHealth Statistics 卫生统计学教研室 张彦琦 logistic回归模型的假设