第一章节传感器概述幻灯片.pptVIP

* * * * * * 2．一阶环节 一阶环节的微分方程为 (2-18) 令 τ= al／a0——时间常数； K= b0／a0——静态灵敏度。 则式(2-18)变成 （2-19） * * 其传递函数和频率特性分别为: (2-20) (2-21) * 幅频特性和相频特性分别为: (2-22) (2-23) * 图2-4 一阶传感器对数幅频图 A（ω）与φ（ω）如图2-4所示(图中坐标为对数坐标) * 动态相对误差： (2-24) 一阶环节输入阶跃信号后在ｔ5τ之后采样，其动态误差可以忽略，可认为输出已接近稳态。反过来，若已知允许的相对误差值γ计算出稳定时间： (2-26) τ为一阶环节的时间常数，τ越小阶跃响应越迅速，频率响应的上截止频率越高。τ的大小表示惯性的大小，故一阶环节又称为惯性环节。 3．二阶环节 * 二阶环节的微分方程为 (2-26) 令 ——静态灵敏 ——时间常数 ——固有频率 ——阻尼比 * 式（2-26）可写成 (2-27) 其传递函数和频率响应分别为: (2-28) * 幅频特性和相频特性分别为: (2-29) (2-30) * 图 2-5 二阶环节的幅频特性与相频特性 * 二阶环节的幅频特性与相频特性如图2-5所示。由图可见，当ω/ωn≤1时，A（ω）≈K，φ（ω）/ω≈0，近似于零阶环节。在无阻尼固有频率附近(ω/ωn=1），系统发生谐振。为了避免这种情况，可增大ξ值，当ξ＞0.707时，谐振就不会发生了。当 ξ=0.7时,幅频特性的平坦段最宽，而且相频特性接近于一条斜直线。 若对二阶环节输入一阶跃信号，式（2-25）就变成 : （2-31） * 特征方程及其两根分别为: （2-32） （2-33） * 当ξ＞l（过阻尼）时: （2-34） 当ξ＝1（临界阻尼）时: （2-35） （2-36） * 当ξ＜1（欠阻尼）时: （2-37） 式中 ------衰减振荡相位差。 将上述三种情况绘成曲线，可得图2-6所示二阶环节的阶跃响应曲线簇。 * 图2－6 二阶环节的阶跃响应 将上述三种情况绘成曲线，可得图2-6所示二阶环节的阶跃响应曲线簇。由图可知，固有频率ωn越高，则响应曲线上升越快，即响应速度越高；反之ωn越小，则响应速度越低。而阻尼比ξ越大，则过冲现象减弱越快。ξ＞1时完全没有过冲，也不产生振荡；ξ＜1时，将产生衰减振荡。为使接近稳态值的时间缩短，设计时常取ξ=0.6～0.8。 当ξ=0时，式（2-37）变成 ，形成等幅振荡，这时振荡频率就是二阶环节的振动角频率ωn，称为“固有频率”。 * * 图2－7 二节环节实例 图2-7所示由弹簧（k）、阻尼（c）和质量（m）组成的机械系统是二阶环节在传感器中的应用实例。在外力F作用下，其运动微分方程为: 2．1．3 传感器的性能指标一览 由于传感器的类型五花八门，使用要求千差万别，要列出可用来全面衡量传感器质量优劣的统一指标极其困难；迄今为止，国内外还是采用罗列若干基本参数和比较重要的环境参数指标的方法来作为检验、使用和评价传感器的依据。表2-1列出了传感器的一些常用指标，可供读者参考。 * 基本参数指标 环境参数指标 可靠性指标 其它指标 1量程指标： 量程范围、过载能力等 2灵敏度指标： 灵敏度、满量程输出、分辩力、输入输出阻抗等 3精度方面的指标： 精度（误差）、重复性、线性、回差、灵敏度误差、阈值、稳定性、漂移、静态总误差等 4动态性能指标： 固有频率、阻尼系数、频响范围、频率特性、时间常数、上升时间、响应时间、过冲量、衰减率、稳定误差、临界速度、临界频率等 1温度指标： 工作温度范围、温度误差、温度漂移、灵敏度温度系数、热滞后等 2 抗冲振指标： 各向冲振容许频率、振幅值、加速度、冲振引起的误差等 3 其他环境参数： 抗干扰、抗介质腐蚀、抗电磁场干扰能力等 工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压、反抗飞狐性能等 1使用方面： 供电方式（直流、交流、频率、波形等）、电压幅度与稳定度、功耗、各项分布参数等 2结构方面： 外形尺寸、重量、外壳、材质、结构特点等 3安装连接方面： 安装方式、馈线、电缆等 * 表2－1 2．2 传感器设计中的共性技术 2．2．1 差动技术