《遥感数字图像处理》小波变换的基本理论.pdfVIP

小波变换的基本理论 小波变换的基本理论 小小波波变变换换的的基基本本理理论论 2010-10-25 1 2010-10-25 主要内容 主要内容 主主要要内内容容 连续小波变换； 连续小波变换； �连连续续小小波波变变换换；； 离散小波变换； 离散小波变换； �离离散散小小波波变变换换；； 小波变换的应用； 小波变换的应用； �小小波波变变换换的的应应用用；； 2 2 22 2010-10-25 小波介绍 小波介绍 小小波波介介绍绍 � 20 世纪初，哈尔(Alfred Haar)对在函数空间中寻找一个与傅立叶类 似的基非常感兴趣。1909 年他发现了小波，并被命名为哈尔小波 (Haar wavelets) 。 � 20 世纪70 年代，当时在法国石油公司工作的年轻的地球物理学家 Jean Morlet 提出了小波变换WT(wavelet transform)的概念。 � 进入20 世纪80 年代，法国的科学家Y.Meyer 和他的同事开始为此开 发系统的小波分析方法。 � Meyer 于1986 年创造性地构造出具有一定衰减性的光滑函数使小波 得到真正的发展。 3 3 33 2010-10-25 解决傅立叶变换缺点的方法 �从歌声中恢复乐谱 4 4 44 2010-10-25 � 1.用傅立叶变换提取信号的频谱需要利用信号的全部时域 信息。 � 2.傅立叶变换没有反映出随着时间的变化，信号频率成分 的变化情况，不能刻画时域信号的局部信息。 � 3.傅立叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突变成分。 5 5 55 2010-10-25 傅立叶变换的缺点 傅立叶变换的缺点 傅傅立立叶叶变变换换的的缺缺点点 信号变换到小波域后，不仅能检测高音低音，而且 6