初三数学复习1(等腰、直角).docVIP

初三数学复习1（等腰三角形、直角三角形） 【自主预习】 1．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 ）. A．15cm B．16cm ．17cm D．16cm或17cm 若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=__________________. ）. A． B．4 C． D． 第4题 第5题 第6题 第7题 7. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D．3 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ） A． B． C． D． 10.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为长边在△ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论． 例1：如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,AC的长． 例在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：△≌△； ②△∽△；③; ④其中正确的是 例3：如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长． 例4：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E． （1）求AE的长度； （2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由． 【课堂反馈】 1.若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为__________. .已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形； ④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是 ．（只填序号） . 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 ． 4．如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60°500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离5．在等腰R△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ． ．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（ ） A. d＞h B. C. d＜h D. 无法确定 8. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ） A． B． C． D． 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ） A．25° B．30° C．45° D．60° 10.两个全等的含30°，60°角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置， E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由． 【课外巩固】 1.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） A．(4，0) B．（1．0） C．（-2，0） D．（2，0） .等腰三角形的顶角为，腰长为2cm,则