【精品课件】14.1.2幂的乘方.ppt

幂的乘方 回顾 思考 ? 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m,n都是正整数） 计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . = 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =am+m (am)n =am·am· … ·am 个am =am+m+ … +m =amn （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） =62×4 ; (62)4 =a2×3 ; (a2)3 =a2m ; (am)2 n 个m n (am)n=amn (m,n都是正整数) 底数 ，指数 . 幂的乘方， 幂 的 乘 方 法则 不变 相乘 【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4 =102×3 =106 ; (1) (102)3 解： (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12. = y7; 随堂练习：1、计算： (1)(am+3)2 (2)[(x-3y)m]3 注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式或多项式. =a2m+6 =(x-3y)3m 下列各式是真是假： (1)(a5)2=a7 (2)a5·a2=a10 (3)(x3)3=x6 (4)x3m+1=(x3)m+1 (5)a6·a4=a24 (6)4m·4n=22(m+n) 注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同 注3：多重乘方可以重复运用上述 幂的乘方法则. [(am)n]p=(amn)p=amnp 注4：幂的乘方公式还可逆用. amn=(am)n =(an)m 解： ∵am=3, an=5 ∴a3m+2n=a3m·a2n =(am)3·(an)2 =33×52 =675. 例3 计算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m. 解：原式= (x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m =(x-y)3m+(y-x)3m 0 m为奇数 = 2(x-y)3m m为偶数 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 当底数是负数时要注意计算结果的符号. 当底数是多项式时要注意计算结果底数加括号. 混合运算的式子中要明确运算顺序 (am)n=amn (m,n都是正整数) 幂 的 乘 方 法则 同底数幂乘法的运算性质： am · an= 幂 的 意 义 am+n （m,n都是正整数）