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实数综合 一、填空题： 1．当时，则______．的根号外的因式移到根号内等于 。 3．（1）；（2）=________；（3）-=________； 4．若整数满足条件且，则的值是 ； 5．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算得； 第三步：算出的各位数字之和得，再计算得； ………… 依此类推，则______________． 6．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为（单位：），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为，小孔到图中边距离为，到上盖中与相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为，则的最小值大约为_________（精确到个位，参考数据：） 7．有一个运算程序，可以使：为常数时，得，现在已知，那么 ．、都为实数，且， , ． 9．已知等腰直角三角形的斜边长为，则它的面积为 10．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，……你 是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有______个苹果． 二、选择题 1．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影长AC约为（取1.732， 结果保留3个有效数字）（ ） A．5.00米 B．8.66米 C．17.3米 D．5.77米 2．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④ 无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②④ 3．若，则的值为( ) A．－1 B．1 C．2 D．3 4．估计的运算结果应在．到之间．到之间．到之间．到之间 A. B. C. D. 6．若，则化简后为（ ） A. B. C. D. 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　） Ａ．总是奇数 Ｂ．总是偶数 Ｃ．有时是奇数，有时是偶数 Ｄ．有时是有理数，有时是无理数 9．下列计算正确的是 （ ） ①；②； ③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ，，则·（-）； （2）6÷； （3）3×（-）÷3 （4） （5） （6） 四、解答题 1．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）． 2．如图所示，扶梯AB的坡比为1：0.6，滑梯CD的坡比是1：3，已知AB=m, BC=2m，求从扶梯上去滑梯下来，共经过多少路程？（结果保留二次根号） 3．已知，，求的值； 4．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4， 求△ABC的面积； ② 求出最长边上高． 4 D B A C