一元二次方程单元检测(修改稿).docVIP

一元二次方程单元检测 班级 姓名 一、填空题（每空2分，共32分） 1、关于的方程是一元二次方程，则 2、一元二次方程化为一般形式为 ，一次项系数为 。 3、方程的根是 ; 方程 的根是 。 4、已知方程的一个根是－1，则k＝ , 另一根为 。 5、若是方程的两个根，那么＝ ，＝ 。 6、如果是一个完全平方公式，则 。 7、写出以4，－5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 。 8、一元二次方程有实数根，则k 。 9、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ． 10、关于的一元二次方程的两实数互为倒数，则 11、．已知直角三角形x、y两边的长满足|x2－4|+=0，则第三边长为 ； 12、若满足，则的值是　　　　 二、选择题（每题3分，共18分） 1、请判别下列哪个方程是一元二次方程 （ ） A、 B、 C、 D、 2、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A、 1 B、 1 C 、 1或1 D、的过程中，配方正确的是（ ） A、（ B、 C、 D、 4、直角三角形的两边长分别是方程的两个根，则第三边长是 （ ） A、6或8 B、10或 C、10或8 D、 5、设是方程的两个实数根，则值为（ ） A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 6、甲、乙两同学解方程x2＋px＋q＝0，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和－10，则原方程为（ ）． A．x2－9x＋14＝0 B．x2＋9x－14＝0; C．x2－9x＋10＝0 D．x2＋9x＋14＝0 三、选择适当的方法解一元二次方程（每小题5分，共30分） 1） 2） （用配方法） 3） 4） 6）4 四、解答题（本题共26分） 1、（本题7分）已知：关于x的方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. 2、（本题7分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了尽快减少库存并赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 3、（本题6分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元． （1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率． 附加题：（本题10分） 1、如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根. (1)试求S△OCD: S△ODB的值; (2)若,试求直线DB的解析式; (3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P做PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,若存在,请说明理由,并求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.