电路基础理论第2章.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * u1 =R1i1 i1 + i2 – i6 =0 (2) – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 – i1 – i3 + i5 =0 (1) u2 =R2i2 u3 =R3i3 u4 =R4i4 u5 =R5i5 u6 = –uS+R6i6 (3) –u1 + u2 + u3 = 0 –u3 + u4 – u5 = 0 u1 + u5 + u6 = 0 i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 将（1）代入（3） 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 u6 此4个方程只有3个是独立的 共6个方程 2、支路法的一般步骤 (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向 (2) 选定(n–1)个结点，列写其KCL方程 (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程 (元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流 (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析 3、支路法的特点： 支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写 KCL和KVL方程， 所以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方法)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。 例1 结点a： (1) n–1=1个KCL方程： 求各支路电流及电压源各自发出的功率。 解 (2) b–( n–1)=2个KVL方程： 1 2 70V 6V 7? b a + – + – I1 I3 I2 7? 11? 例2 (1) n–1=1个KCL方程： 利用支路电流法列写方程 (电路中含有理想电流源）。 解1 (2) b– ( n–1) =2个KVL方程： a 1 2 70V 6A 7? b + – I1 I3 I2 7? 11? 增补方程：I2=6A 解2 a 由于I2已知，故只列写两个方程 避开电流源支路取回路： 70V 6A 7? b + – I1 I3 I2 7? 11? 1 ＋ U － 3.4 回路电流法 (Loop Current Method) 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想在每个回路中都有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示，列出回路电流方程。 1.回路电流法 以基本回路中的回路电流为未知量 来列写电路方程。当取网孔为基本回路时，称为网孔电流法。 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为： il2 回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为： 列写方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 回路1： 回路2： 整理得： 2. 方程的列写 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。 自电阻总为正 回路1、回路 2 之间的互电阻。 当两个回路电流流过某电阻时，若两回路电流参考方向对该电阻来说是一致的，则互电阻取正值，否则取负值。 回路1中所有电源电压的代数和。 回路2中所有电源电压的代数和。 按回路电流方向，若为电压降取负号，若为电压升取正号。 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 由此得标准形式的方程： 对于具有 l = b－ (n－1) 个回路的电路，有: Rj k:互电阻 ＋ : 流过互阻的两个回路电流方向相同 － : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关 Rk k:自电阻(为正) 例1: 用回路法求各支路电流。 解： (1) 设选网孔电流(顺时针) (2) 列回路电流方程 (R1+R2)I1－ R2I2 = US1－US2 －R2I1＋ (R2+R3)I2－ R3I3 = US2 －R3I2＋ (R3+R4)I3 = －US4 I1 I3 I2 + _ US2 + _ US1 Ia Ib Ic R1 R2 R3 + _ US4 R4 Id 即: 80I1