圆整章知识复习学生版.docVIP

车轮为什么做成圆形 圆，半径，直径，圆心，点与圆的关系d与r的比较。 已知：如图，OA，OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC 2、已知⊙0的面积为25π。 （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在⊙0上。 3、设AB=3cm，作图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。 圆的对称性 圆是对称图形；也是中心对称图形，圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 （垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决弦长、半径、弦心距等计算问题．） 定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 1.想一想：AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M． 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 2.在⊙O中，AB、CD为直径，求证：AD∥BC。 3.如图在⊙O中, =，∠1=35°，求∠2的度数。 以2cm为半径可以画 个圆，以O为圆心可以画 个圆，以O为圆心，2cm为半径可以画 个圆。 到已知点A的距离为3cm的所有点组成 的图形是 。 下列图形的四个顶点一定在同一个圆上的是（ ） A、正方形、矩形 B、菱形、正方形 C、矩形、菱形 D、正方形、直角梯形 如图1，AB为⊙O的直径，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD= . 如图2、如果∠AOB=∠COD，那么AB= ，= 。 如果=，那么∠AOB= ， =CD。 如果AB=CD，那么= ，∠COD= 。 1．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是_______． 2．如图1，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为______cm． 图1 图2 图3 3．两圆相切，圆心距为2cm，一圆半径为6cm，则另一圆的半径为______． 4．⊙O半径为3，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O相交，则d的取值范围是________． 5．如图2，从P点引⊙O的两切线PA，PB，A，B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中的阴影部分的面积为_______． 6．如图3，△ABC的内切圆⊙O分别切AB，AC，BC于F，E，D，若∠A=70°，则∠BOC=__________度，∠EDF=_______度． 7．李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图4所示，则铁丝捆扎一圈的长度为______cm． 图4 图5 图6 8．如图5，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切． 9．已知三角形的周长为P，面积为S，其内切圆半径r，则r：S=_______． 二、选择题 11．如图7，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ） A．2 B．1 C．1.5 D．0.5 图7 图8 图9 12．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交