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华农大珠江学院2010线性代数期末试卷试卷B
华南农业大学珠江学院期末考试试卷 2010—2011学年 上 学期 考试科目：线性代数 考试年级：2009级 考试类型：（闭卷）B卷 考试时间：120分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评阅人 得分 评卷人 单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个正确，请将答案代码填写到下列表格中） 题号 1 2 3 4 5 答案 如果 那么的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 6. D.-6. 设是矩阵，是矩阵，如果有意义，则是（ ）矩阵 A． B． C． D． 设为n阶方阵，满足,则（ ） A． B． C． D．前三个结论都不对 下列向量组中线性无关的是 ( ) A．，， B． ， ， C．，， D．，， 下列子集是R3的子空间的是（ ） A. B. C. D. 得分 评卷人 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 行列式=________ . 已知，则________. 设是3阶方阵，，则_____. 设，其中向量，，，则_______________. 已知齐次线性方程组只有零解,则应满足的条件是___________. 得分 评卷人 计算题（本大题共6小题，每小题9分共54分） 计算4阶行列式 设矩阵A=，B=,求及. 已知矩阵A=，B=, 且满足关系式AC=B 求矩阵A的逆矩阵； 求矩阵C. 求向量组, , ，,的秩和它的一个最大无关组,并将其它向量用此最大无关组表示出来. 设齐次线性方程组 的解空间的维数为2，求m的值并求方程组的通解. 当为何值时，线性方程组 (1)无解？(2)有解？并求其通解. 得分 评卷人 证明题（注意：下列两小题任选1小题，若两小题都做，以得分最高的为准，本题满分6分） 17(1)．设向量组线性无关,又,,. 证明:向量组线性无关. 17(2)．已知是n阶方阵，，证明:的特征值为0或1. 并指出的特征值应为多少. 答卷第5页（共 6 页）
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