高等数学(同济六版)作业双周.docVIP

绥 化 学 院 学 生 作 业 专 业 课程名称 授课教师 学 号 姓 名 20 至20 学年 秋 学期 1-4 无穷大与无穷小 两个无穷小的商是否一定是无穷小？举例说明. 2、计算下列极限： （1） （2） 1-5极限运算法则 1、计算下列极限： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 1-6 极限存在准则与重要极限 1、计算下列极限： （1） （2） （3） （4） （5） （为不等于零的常数） （6） （7） （8） （为正整数） 2、利用极限存在准则证明: (1) （2）数列，，的极限存在. 1-7 无穷小的比较 1、利用无穷小的性质求极限： （1） （2） （3） 1-8 函数的连续与间断点 1、下列函数在指出的点处间断，说明这些间断点属于哪一类，如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使它连续： （1） ； （2）， ； （3），； 2-3高阶导数 1、求下列函数的二阶导数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 2、设，？ 3. 求下列函数所指定的阶的导数： （1），求； （2），求。 2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 1、求下列方程所确定的隐函数的导数： （1）； （2）； （3）； （4）。 2.求下列参数方程所确定的函数的导数： （1）； （2）。 2-5函数的微分 1、求下列函数的微分： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。 2、将适当的函数填入下列括号内，使等式成立： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）。 3-4函数的单调性与曲线的凹凸性 判定函数的单调性。 2、确定下列函数的单调区间： （1） （2） 3、判定下列曲线的凹凸性： （1） （2） 4、单调函数的导函数是否必为单调函数？研究函数。 3-5函数的极值与最大值最小值 1、求下列函数的极值： （1） （2） （3） 2、求函数，的最大值、最小值。 3、函数满足条件，求证这个函数没有极值。 4-3分部积分法 1、求下列不定积分： （1） （2） （3） （4） （6） 4-4有理函数的积分 求下列不定积分： （2） （3） （3） 5-3 定积分的换元法和分部积分 1、计算下列定积分 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) . 2、设在上连续，证明. 3、证明: . 9-2偏导数 1、求下列函数的偏导数： （2） （4