汕头市2007年高一期末统考数学科试题(含答案).docVIP

汕头市2007年高一年级统一测试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页 满分10分 考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上并用2B铅笔将相应的信息点涂黑 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 参考公式： 如果事件、互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）第一部分 选择题（共0分）：本大题共10小题，每小题分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． B． C． D． 3、要得到函数的图象，只须将函数的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4、从1,2,3,4,5中有放回的依次取出两个数，则下列各对事件是互斥事件的是 A．恰有1个是奇数和全是奇数 B．恰有1个是偶数和至少有1个是偶数 C．至少有1个是奇数和全是奇数 D．至少有1个是偶数和全是偶数 5、函数的一个单调递增区间是 A． B． C． D． 6、右面程序运行的结果是 A．45 B．30 C．18 D． 15 7、如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是 A．[0，2] B．[0，1] C． D． 8、已知函数，则其最大值与最小值的和是 A． B． C． D．不存在 9、已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 A． B．或 C． D．或 10、按右侧程序框图，输入，输出的是 ． 12、下面的程序运行结果是 ． 13、如果一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的表面积是 ． 14、在区间(1,2)中随机取出两个数，则两数之和小于的概率是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. 15、(本小题满分14分) 已知，且是第四象限角． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值． 16、(本小题满分14分) 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为4的正方形，高为2，E、F、G分别是BC、CD、CC1的中点． (Ⅰ)求三棱锥C—EFG的体积； (Ⅱ)求证：平面EFG//平面AB1D1； (Ⅲ)求证：EF⊥平面ACC1． 17、(本小题满分14分) 已知函数． (Ⅰ)求的最小正周期和最大值； (Ⅱ)在给出的直角坐标系中，用“五点法”作出在一个周期内的图象． 18、(本小题满分12分) 已知是定义在上的奇函数，且当时，． (Ⅰ)求的表达式； (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性． 19、(本题满分14分) 甲盒中有1只白球、2只红球、3只黑球；乙盒中有2只白球，3只红球、1只黑球． (Ⅰ)将两盒小球装在1个大盒中，从中取出1球，求取出的是红球的概率； (Ⅱ)从两盒中各取出1球，求两球颜色不同的概率； (Ⅲ)从两盒中各取出1球交换，则交换后乙盒中恰有2只红球的概率． 20、(本小题满分12分) 已知圆． (Ⅰ)求圆关于直线对称的圆的方程； (Ⅱ)是否存在直线，使过点，并与圆交于两点，且满足？如果存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 汕头市2006-2007学年度高一年级质量检查测试 数学参考答案及评分标准 一、选择题 1、A 甲比赛了13场，中位数是36，乙比赛了11场，中位数是26．选A 2、D ，选D 3、C ．选C 4、A “恰有1个是奇数”与“全是奇数”为互斥事件．选A 5、C ．选C 6、D 直到型循环语句，运行步骤为：由于0=20成立，则S=0，i=3；又0=20成立，则S=3，i=6；又3=20成立，则S=9，i=9；又9=20成立，则S=18，i=12；又18=20成立，则S=30，i=15；30=20不成立，则输出i=15．选D 7、A 因为圆心C坐标为(1,2)，直线不过第四象限，作图可知直线的斜率的范围是．选A 8、C ．选C 9、B 由得或，选B．(也可用特殊值法进行排除)． 10、B 求m,n的最大公约数，(m,n)=24，选B 二、填空题 11、 12、36π 13、 几何体是长方体和圆锥体组成的简单组合体，其中长方体的底面是边长为2的正方形，高为4；圆锥体的底面直径为6，高为3．组合体的表面积是长方体的侧面积与圆锥体的表面积之和． 。 14、