麻理工学院电气工程和计算机科学系6685电机小测验1解答2005.PDFVIP

麻省理工学院 电气工程和计算机科学系 6.685 电机 小测验1 解答 2005 年10 月24 日 图1：问题1 矢量图 问题1：1. 当设备运行在额定终端电压和电流下（|υ |=1.0 ，|i |=1.0 ）以及功率因数0.8 下， α α 实际功率P=200 兆瓦，无功功率Q=150MVA 。矢量图如图1 所示（非常接近于准确的标度）。 记住在q-轴上我们能找到一个点： 那个点的量值和角度是： 其中，υ=1 ，i=1, x =1.6, cosψ=0.8, sinψ=0.6, |e |=2.34, δ=33.15°。为了得到需要的励磁电流， q 1 我们需要 1 直轴电枢电流是 既然ψ=cos-10.8≈36.87°, i ≈sin70°≈0.94 。那么： d 需要的励磁电流因此是2 ，716 安培。 2. 对于一个发电机，每单位的无功功率是： 当设备运行在零实际功率下，角度δ是零，这个表达式变成： 对于以上提出的励磁电流极限，这个变成： 这个正好大约是214MVAR ，好像大约是功率曲线所间接表明的值。 对于I =2,600 安培，e f=2.6 每个单位，因此： f α 这个正好是200MVAR 。 当转矩—角度曲线是平的，达到稳定性极限。注意功率是： 当在如下情况时，稳定点是： 这意味着 那意味着励磁电流大约是-250 安培。那么在那个极限下无功功率是： 这个正好大约是-156.25MVAR 。 2 问题2 ：1. 励磁绕组产生一个径向磁通密度为： 这是个与转子一起运行的方波。为了得到电压，我们很容易使用“BLV 规则“，注意如果 从一个线圈的两边可以确定相对信号的磁通密度，两个定子线圈中每一个都将产生一个电 压，电压如下： 当磁通密度是±0.5T，这意味着每个线圈会产正： 或正好大约523.5 伏。注意当转子处于-30°至+30°之间的角度上时，两个线圈都不产生任何 电压，因为从两个线圈的两边确定的磁通量相同。注意在转速为2 ，000RPM 下时，一圈是 30′Ms ，要花费2.5 毫秒（一个30 毫秒的 1/12）来转至30°。所以我们现在能构造波形：起 点时间为零，角度为零，电压为零，直到30° （时间是2.5 毫秒）这一点上时，电压是负数 （线圈耦合的磁通量是下降的）。其余的都是对称的。 2. 除了在峰值产生的转矩是如下所示外，这个图形几乎象第一问中感应电压的图形。 它具有相同的特性：当从两个线圈的两边确定的转子磁通密度是相同的时候，它是零，在第 一部分中是负数，在第二部分中是正数。 3. 对于最后一问，可以看出电压正好是第一问中感应电压的分量。仅有的差别是当增加电 压和当取消电压时不同。 电压 时间（毫秒） 图2 ：感应电压：串联线圈，相同方向 3 转矩（牛顿-米） 度