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北师大版完全平方公式学案
1.8.1完全平方公式（1）
一、回顾与思考
1.整式的乘法法则(多乘多)
__________________________
2.如图一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。
(1)请分别写出每块
实验田的面积；
(2)用不同的形式表示实验田的总面积，并进
行比较，你发现了什么
想一想：
(a+b)2=?
那么 (a-b)2=?
请用多项式乘法法则说明理由
二、知识总结
完全平方公式：
(a+b)2=____________ (a-b)2=_____________
请用自己的语言叙述上面的公式
用语言叙述为：
两个数的和或（差的）的平方，
等于
结构特征：
①公式的左边是和或差的平方，是幂的形式；右边从形式上是三项，两个平方项都是正的，乘积项的2倍的符号与和或差的符号相同。
②a,b可以是数，也可以是式子
三、例题与训练
例1.利用完全平方公式计算：
(1)( 2x-3)2 (2)(4x+5y)2 (3)(mn-a)2
(4) （5）、 （6）、
当堂练习1：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
（5）、
例2.利用完全平方公式计算：
(1) (-2x+3y)2 (2) (-2x-3y)2
当堂练习2:
⑴ ⑵
⑶ ⑷
(5)
四、拓展与探究：
1.(a-b)2与(b-a)2 的关系
(a-b)2=__________
(b-a)2=__________
所以(a-b)2_____ (b-a)2
2. (a+b)2与(-a-b)2的关系
(a+b)2=__________
(-a-b)2=__________
所以(a+b)2_____ (-a-b)2
五、跟踪练习
1.计算：(x+3y)2=_____________
2. 计算：_____
3.填上适当的数，使等式成立：
=
4.( )2=y2-y+1
毛5.如果a2+ma+9是一个完全平方展开的形式,
那么m=_________.
6.________.
7.下列运算中,错误的运算有( )
①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 ,
③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x-)2=x2-2x+,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
8.运用公式计算
① ② ③
④ ⑤ ⑥
六、补充练习
一、运用完全平方公式计算：
1、 2、
3、 4、
5、
二、下列各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
1
a
b
b
a
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