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一、运动的合成与分解 平抛运动 1、曲线运动 （1）曲线运动的特点： 在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的_________方向，因此，质点在曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动一定是变速运动。但是，变速运动不一定是曲线运动。 （2）物体做曲线运动的条件： 从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向__________________________，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向_______________________________时，物体就做曲线运动。 2、运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a、运动的独立性 一个物体同时参与几个运动，其中的任一运动都不会因其他运动的存在而有所改变，而合运动（即物体的实际运动）则是这些相对独立运动的___________，这就是运动的独立性原理，或称为运动的叠加原理。 b、运动的等时性 一个物体同时参与几个分运动，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时结束，即经历的时间_____________，这就是运动的等时性。 c、运动的等效性 合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以______________。因此，在对一个运动进行分解时，首先要看这个运动产生了哪几个运动效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以合成与分解都遵循平行四边形定则。 （3）运动的合成与分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。 分运动与合运动是一种______________关系，运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法。 在对一个具体的运动进行合成或分解时，应注意： 两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动。 两个分运动在同一直线上时，同向__________，反向________________。 例如，竖直抛体运动可看成是竖直方向的匀速运动（v0t）和自由落体运动（gt2）的和合成，下抛时v=v0+gt，x=v0t+gt2，上抛时v=v0—gt，x=v0t—gt2。 两个分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则合成，如图所示。 两个分运动垂直时，正交分解后的合成为 a和= ，v合= ，x合= 。 3、抛体运动 （1）定义：水平抛出的物体只在_________________________作用下的运动叫做平抛运动。 （2）性质：加速度为_________________________的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 （3）研究方法：平抛运动可以分解为水平方向上的_____________________运动和竖直方向上的____________________________运动。 （4）探究平抛运动的规律 利用瓶中喷出的水柱显示平抛运动的轨迹，是一条曲线。用平抛运动演示器实验，得到平抛运动在竖直方向的运动为自由落体运动；在水平方向上，先根据平抛运动的轨迹，找到每隔相等时间物体能到达的位置。通过测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移，发现它们相等，由此可知物体在水平方向的运动为匀速直线运动。 （5）平抛运动的规律 水平方向上：vx=v0，x=v0t；竖直方向上：vy=gt，y=gt2。 任意时刻的速度：v= ， tanθ= = ，θ为v与v0间的夹角。 任意时刻的位置（相对于抛出点的位移）：x＇= ，tanα= = = tanθ，α为x＇与v0间的夹角。 （6）运动时间和射程 t= 仅取决于竖直下落的高度；射程x= v0取决于竖直下落的高度和初速度。 二、圆周运动 1、描述圆周运动的物理量 （1）线速度 a、物理意义：描述质点沿圆周______________________________。 b、方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿该点的____________________方向。 c、大小：v=（l是t时间内通过的弧长） （2）角速度 a、物理意义：描述质点绕圆心___________________的快慢。 b、大小：ω=(rad/s)，φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。 （3）周期T、频率f、转速n 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T表示。 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，用f表示，也叫转速，用n（r/s）表示。 （4）v、ω、T、f的关系 T= ，ω= =2=2，。 说明 T、、三个量中任一个确定，其余两个也就确定了，但v还和半径r有关。 （5）向心加速度 a、物理意义：描述线速度__________________改变的快慢。 b、大