三角函数经典复习.docVIP

知识要点 数列的概念要掌握递推公式，还有数列｛an｝的前n项的和Sn与an之间的关系：若a1适合an(n2),则不用分段形式表示，切不可不求a1而直接求an. 等差数列知识点，复习这一块要抓住三个东西的关系，项与项，项与前n项和的关系，前n项和与前n项和的关系，递推关系与通项公式 是数列成等差数列的充要条件。 2．等差中项： 若成等差数列，则称的等差中项，且； 3．前项和公式 ； 是数列成等差数列的充要条件。 4．等差数列的基本性质 ⑴反之，不成立。推广到多项 ⑵ ⑶（4）、的前和分别为、，且， 则.等差数列的前n项和，前m项和，则前m+n项和 ⑷仍成等差数列。 5．判断或证明一个数列是等差数列的方法： ①定义法： 是等差数列 ②中项法：③通项公式法：是等差数列 ④前项和公式法：是等差数列 [例] 的前n项之和为① ② 求数列的通项公式。 [例]{an}的前n项和为Sn，且，求数列{an}的前n项和 解：取n =1，则又由 可得： 7. 已知是等差数列，且满足，则等于________为等差数列，，则等于（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D.7 2.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝ A.－2 B.－ C. D.2 3.已知等差数列中，的值是 （ ） A．15 B．30 C．31 D．64 4.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于( ) A．13 B．35 C．49 D． 63 5.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于 A．1 B C.- 2 D 3 6.若等差数列的前5项和，且，则( ) A.12　　 　 　B.13　　　 　　C.14　　 　　 D.15 6.在等差数列中， ,则 其前9项的和S9等于 （ ） A．18 B 27 C 36 D 9 是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 8.记等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．16 B．24 C．36 D．48 9.等差数列的前项和为若（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 10.设等差数列的前项和为，若，，则（　　） A．63 B．45 C．36 D．27 11.已知等差数列的前项和为，若，则 ． 填空题 13. 设等差数列的前项和为，若,则= 14.设等差数列的前项和为，若则 15.等差数列的前项和为，且则 16.已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S= 三、解答题 17.在等差数列中，，，求. 18、设等差数列的前项和为，已知，，， ①求公差的取值范围；②中哪一个值最大？并说明理由. 20．已知数列{}满足，且 （1）求证：数列{}是等差数列；23．已知函数 （1）求证：数列是等差数列；的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求： （1）的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |. 例2．若数列等差数列，求．，则 得：，， ∴， ∴ 2．等差数列中，，则前10或11项的和最大。 3．已知等差数列的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为－110 ，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【解析】故选D。 二、填空题 1. (2011年高考广东卷理科12)设是等差数列的前项和，且，则 2. (2011年高考广东卷理科11)等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 . 2.(2011年高考辽宁卷理科17)（本小题满分12分） 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8= -10 （I）求数列{an}的通项公式； 1.（2010浙江理数）设为等比数列的前项和，，则 （A）11 （B）5 （C） （D）