攸县三中高一数学4、5试题.docVIP

命题人：攸县三中 李雄飞 2011年6月份 高一数学必修四、必修五综合测试题 班级： 姓名： 考室： 座位号： 一、选择题：每小题5分，共40分． 1．若2、n、10成等差数列，则n＝（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 2．已知，则的值为（ ） (A) (B) (C) (D) 3. 已知向量＝（2，3），向量＝（x，6），若，则实数x等于（ ） （A）9 （B）4 （C）－4 （D）－9 4. 已知向量和的夹角为60°，| | ＝ 3，| | ＝ 4，则·等于（ ） A．—6 B．—3 C．6 　　 D．3 5. 已知中，，，，那么角等于（ ） A． B． C． D． 6. 若x＞0，则函数的最小值为（ ） （A）3 （B）3 （C）5 （D）6 7. 已知，则sin2x＝（ ） （A） （B）— （C） （D）— 8. 已知，则（ ）A． B． C． D． 题号12345678答案二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分． 9. 在等比数列中，若，则 10. 若a＞b，则下列不等式恒成立的是 （填上你认为正确的序号） （1）＞　　 （2）　 　（3）ac2＞bc2　 （4）a－2c＞b－2c 11. 已知向量，，且，则向量的坐标为 12.设函数，如果，，则的最小值为 13. sin70°cos10°—cos70°sin10°＝___________ ___． 14. 不等式的解集是 。 2条直线相交，最多有1个交点 3条直线相交，最多有3个交点 4条直线相交，最多有6个交点 15．观察下列各图，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是 个，其通项公式为 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分． 16（本小题满分12分）已知数列的前项和，求（1）；（2）. 17．(本小题满分12分) 已知a∈R,解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． 18.（本小题满分12分）已知，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 19. (本小题满分13分)已???△的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值; (2) 若△的面积 求的值. 20．(本小题满分13分)已知向量＝, ＝, ＝ (1)若，求向量、的夹角。(2)当时，求函数的最大值 21．（13分）某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增． （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式； （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。 部分参考答案 BDDCC,CDDCD,DDADC 17．(本小题满分12分) 解：（１）当a＝0时，不等式的解集为x＞1； ………………………… 2分 （２）当a≠0时，将原不等式分解因式，得a(x－)(x－1)＜0 ……………… 4分 ①当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解集为x＞1或x＜；6分 ②当0＜a＜1时，1＜，不等式的解集为1＜x＜； ……………………………8分 ③当a＞1时，＜1，不等式的解集为＜x＜1； …………………………10分 ④当a＝1时,不等式的解为 . ………………………12分 综上，当a＝0时，不等式的解集为（1，+∞）；当a＜0时，不等式的解集为（－∞，）∪（1，+∞）；当0＜a＜1时，不等式的解集为（1，）；当a1时，不等式的解集为（，1）；当a=1∞）；当0＜a＜1时，不等式的解集为（1，）；当a