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2012级数学2011年国庆假练习 （二次根式、旋转） 班级：______________ 姓名：______________ 成绩：______________ 一、选择题 1、若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A、≥1 B、≤1 C、＞0 D、＞1 2、下列根式中属最简二次根式是( ) A、 B、 C、 D、 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 4、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　） A、55° B、45° C、40° D、35° 5、计算的结果估计是在（ ） A、6至7之间 B、7至8之间 C、8至9之间 D、9至10之间 6、小明的作业本上有以下四题：① ② ③ ④其中做错的题目是（ ） A、① B、② C、③ D、④ 7、若，则的值为（ ） A、 B、1 C、2 D、3 8、若，则的值等于（ ） A、 B、 C、 D、或 9、（2010?鄂州）如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（ ），则点A1的坐标是（　　） A、（3，-4） B、（4，-3） C、（5，-3） D、（3，-5） 10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形ABCD,图中阴影部分面积为多少 B、 C、 D、 二、填空题 11、化简 12、比较大小： 13、若点A(-4+2m, 1-2m)关于原点的对称点在第一象限, 则m的取值范_______________ 14、已知一个直角三角形两直角边边长为cm和cm，则这个直角三角形斜边上的高为_____________cm 15、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B点。点B关于点A的对称点C表示的数为，则· 16、（2009?嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为____________________ 三、解答题 17、计算： （1）； （2） (4) (6) 18、如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′． （1）画出△OA′B′； （2）点A′的坐标为 __________________； （3）求BB′的长． 19、(2009,邵阳)阅读下列材料，然后回答问题。 　在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝；（一） ＝（二）　 ＝＝　（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简： ＝（四）　　 (1)请用不同的方法化简 (参照（三）式得＝____________________________________________； (参照（四）式得＝_________________________________________。 　（2）化简：。 20、如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y= （x＞0）上． （1）求双曲线y= （x＞0）的解析式； （2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上． 21、 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a． （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______。 （2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为________，周长为______________； （3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证． 国庆假练习 第 4 页 共 4 页