2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(十二)(江西省专用).docVIP

专题限时集训(十二)[第12讲　点、直线、平面之间的位置关系](时间：45分钟) 1．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是(　　)若m，n，lm，ln，则lα B．若m，nα，ln，则lm C．若mα，nα，则mn D．若lm，ln，则nm 2．已知a，b，c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac则bc；若ab，ac则bc；若ab，bc则ac.其中正确的个数为(　　)0个 ．个 ．个 ．个如图12－1，四边形ABCD中，ADBC，AD＝AB，BCD＝45，BAD＝90将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥－BCD中，下列命题正确的是(　　 图12－1平面ABD平面ABC 平面ADC平面BDC平面ABC平面BDC 平面ADC平面ABC图12－2是某个正方体的侧面展开图，l，l是两条侧面对角线，则在正方体中，l与l(　　) 图12－2互相平行 ．异面且互相垂直异面且夹角为相交且夹角为 5．如图12－3，三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两垂直，且长度都为1，点E为BC上一点，则截面PAE面积的最小值为 图12－3. B. C. D. 6．在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　)平面PDF平面PAEC．平面PDF平面ABC平面PAE平面ABC正方体ABCD－A的棱上到异面直线AB，CC的距离相等的点的个数为(　　)5 8．已知平面αβ，直线l，点Pl，平面α，β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5的点的轨迹是(　　)一个圆 双曲线的一支两条直线 四个点如图12－4，四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是Aa的等腰直角三角形．则在四棱锥P－ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对． 图12－4已知平面α，β和直线m，n，给出条件：；m⊥α；mα；α⊥β；α∥β. (1)当满足条件________时，有mβ；(2)当满足条件________时，有mβ.(填所选条件的序号) 11．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C－AB－D为直二面角，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值为________在斜三棱柱A－ABC中，底面是等腰三角形，AB＝AC，侧面BB底面ABC.(1)若D是BC的中点，求证：ADCC1；(2)过侧面BB的对角线BC的平面交侧棱于M，若AM＝MA，求证：截面MBC侧面BB；(3)AM＝MA是截面MBC平面BB的充要条件吗？请你叙述判断理由． 图12－5如图12－6，直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将BCE沿BE折起，使得CODE，其中O点在线段DE内．(1)求证：CO平面ABED；(2)问CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大？最大值为多少？ 图12－6如图12－7，四边形ABCD为正方形，EA平面ABCD，EFAB，AB＝4，AE＝2，EF＝1.(1)求证：BCAF；(2)若点M在线段AC上，且满足CM＝，求证：EM平面FBC；(3)试判断直线AF与平面EBC是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由． 图12－7