强化66---双曲线标准方程2(正稿).docVIP

厦门一中07级高二数学选修2-1—强化练习66 §2.3.1---双曲线的标准方程（2） 班 号 姓名 一、选择题 1、平面内有两个定点F1、F2和一动点M，设命题甲：||MF1|－|MF2||是定值；命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 （ ） A、充分但不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、已知动点P到的距离与它到的距离的差等于6，则P的轨迹方程为 （ ） A、 B、 C、 D、 3、双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是 （ ） A、(, 0) , (－, 0) B、(, 0), (－, 0) C、（－, 0）,（, 0） D、(－, 0), (, 0) 4、若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是 （ ） A、m－2或2m5 B、－2m2 C、－2m2或m5 D、m5 5、双曲线=1(a0,b0)的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|为 （ ） A、2a B、3a C、4a D、不确定 6、若椭圆=1(ab0)和双曲线 =1(m0,n0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|= ( ) A、a2+m2 B、b2-n2 C、b2+n2 D、m2-a2 7、双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上，且轴，则F1到直线F2M的距离为 （ ） A、 B、 C、 D、 8、双曲线的焦点为F1、F2，P是其左支上一点，且焦距为2c，则内切圆的圆心的横坐标为 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 9、双曲线焦点分别是F1，F2，PQ是过焦点F1的弦，则______. 10、已知P为双曲线3x2－5y2=15上的一点，F1，F2为其两个焦点，且， 求___________.翰林汇 11、过点M(3，-1)且被点M平分的双曲线-y2=1的弦所在直线方程为 ________. 12、已知两点，给出下列曲线方程：①；②； ③；④，在曲线上存在点P满足的所有的曲线方程是________. 三、解答题 13、设双曲线与椭圆有共同的焦点，它们的交点中的一个交点的纵坐标为4， 求双曲线的方程。 14、已知曲线C：；（1）求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线；（2）求证：不论t为何值时，曲线C有相同的焦点。 15、过双曲线－=1的左焦点F1，作倾斜角为α＝的直线与双曲线交于两点A、B，求|AB|的长。 16、如图所示，某农场在P处有一肥堆，今要把这堆肥沿道路PA或PB送到大田ABCD中去，已知AP=100m，PB=150m,∠APB=60°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿PA送肥较近，而另一侧的点沿PB送肥较近?如能，请确定这条界线. 17、如右图，圆与y轴的两个交点分别为A、B，以A、B为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y轴左方的交点分别为C、D，当梯形ABCD的周长最大时，求此双曲线的方程。 18、设点P到点的距离之差为，到x轴、y轴的距离之比为2， 求m的取值范围。 19、【选做题】在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M、N为焦点，且过点P的双曲线方程。 B C A D O y x