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( 高中一年级 )数学必修一 关键知识点二集合之间的关系 A本知识点你将学到 能够区分子集，真子集的区别与联系； 重点理解空集的概念 B知识点讲解 子集的概念： A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A； 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 记作 ，读作：A包含于B，或B包含A 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 2. 集合与集合之间的 “相等”关系； ，则中的元素是一样的，因此 即 真子集的概念 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集 记作：A B（或B A）读作：A真包含于B（或B真包含A） 空集的概念 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 C本章节新知识 1. 子集； 真子集； 相等； 空集的概念 D题解 1.集合的真子集的个数为 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 3.满足共有 （ ） A.6个 B.7个 C.8个 D.15个 4.已知集，满足，则 （ ） A. B. C. D. 5.设若，则的取值为. 6.已知集合，若，则实数的取值范围是 7.设集合，若，求的值. 8.若集合，且,求实数的值. 9.设集合， .若，求实数的取值范围. 10.已知集合，，若，求实数的取值范围. E测评系统选择题 1．集合{a，b}的子集有(　　) A．1个B．2个C．3个 D．4个2．下列各式中，正确的是(　　) A．2∈{x|x≤3} B．2{x|x≤3} C．2?{x|x≤3} D．{2}{x|x≤3} 3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A?B，A?C.则集合A的个数是．A．1个B．2个C．3个 D．4个．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的个数是(　　) A．1个B．2个C．3个 D．4个．在下列各式中错误的个数是(　　) ①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}； ④{0,1,2}＝{2,0,1} A．1 B．2C．3 D．4．下列说法： ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A的真子集，则A≠?. 其中正确的有(　　) A．0个 B．1个C．2个 D．3个