等比数列(第二课).pptVIP

　对通项公式 的理解 等比数列的图象1 等比数列的图象2 等比数列的图象3 等比数列的图象4 三、小结 * §7.3 等比数列（第二课） 符号表示： 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等 比数列.这个常数叫做等比数列的公比，公比常用q表示(q≠0） 等比数列(符号)定义： 等比中项定义： 如果a,G,b成等比数列，那么有 G叫做a与b的等比中项 等比数列的通项公式 小结：等比数列{an}的三种判定方法 定义 公比(差) 等比(差) 中项 通项公式 性质 (若m+n=p+q) q≠0且q∈R d∈R 等比中项 等差中项 等差数列(A P) 等比数列(G P) ①函数观点：它是与指数函数 y=ax 有关的一个函数.(图像特征?) ②方程思想：方程中有四个量,它们是an,a1,q,n.知道其中三个量,能求第四个量. ③其他形式：an=a m q n - m （1）数列：1，2，4，8，16，… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 ● ● ● ● ● 通项公式 q1) (a10 递增数列 （2）数列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 ● ● ● ● ● ● ● 通项公式 (a10, 0q1) 递减数列 （1）数列：4，4，4，4，4，4，4，… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 通项公式 an=4 (a10 ,q=1) 常数数列 （1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 通项公式 an=(-1)n+1 (a10 ,q0) 摆动数列 q0 q=1 0q1 q1 递增 递减 常数列 递增 递减 常数列 单调性 a10 a10 an=a1qn-1 摆动数列 摆动数列 类比等差数列的单调性——公差d来决定，等比由谁决定？ 例1. 三角形的三边成等比数列， 求公比 q 的取值范围. 解： 设三边为： a, aq, aq2 (a, q0)， 则 解(1)得： 解(2)得： 解(3)得： q?R 求它们的交集 故公比q的取值范围： A.成等差数列不成等比数列 B.成等比数列不成等差数列 C.成等差数列又成等比数列 D.既不成等差数列又不成等比数列 例3.设数列 是等比数列，且 则 1. 的等比中项是 2.已知正数等比数列 中， 对所有的自然数 n 都成立，则公比 q = 二、练习 3.已知等差数列 的公差数列 ，且 成等比数列，则 4.等比数列 中， 公比为整数，则 512 3.用方程的思想认识通项公式，并熟练应用. 1.等比数列的概念和通项公式及有关性质； 2.在研究内容与方法上注意与等差数列类比；