二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)知识讲解.docVIP

二元一次方程组解法（一）--代入法（基础）知识讲解 【要点梳理】 要点一、消元法 1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2.消元的基本思路：未知数由多变少. 3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 要点二、代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 要点诠释： (1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的． (2)代入消元法的技巧是： ①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解； ②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便； (3)若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数绝对值较小的方程变形比较简便． 【典型例题】类型一、用代入法解1．用代入法解方程组： . 【】【答案】 将①代入②得：③ 去括号，移项，合并，系数化1得： ④ 把④代入①得： ∴ 原方程组的解为： 【】2. 用代入法解二元一次方程组： 【思路点拨】观察两个方程的系数特点，可以发现方程②中x的系数为1，所以把方程②中的x用y来表示，再代入①中即可. 【答案与解析】 解：由②得x＝5-y ③ 将③代入①得5(5-y)-2y-4＝0， 解得：y＝3，把y＝3代入③，得x＝5-y＝5-3＝2 所以原方程组的解为． 【】【高清课堂：二元一次方程组的解法 369939有完全相同的解的是（ ） A．x+y－2=0 B．x+2y=0 C．(x+y－2)(x+2y)=0 D． 【答案】D 【变式2】若∣x－2y＋1∣＋x＋y－5＝0， x= ， y= . 【答案】3,2 类型二、3. 方程组的解的值相等，则的值是 . 【思路点拨】将代入上式，可得的值，再代入下面的方程可得值. 【答案】1 【解析】 解： 将代入②得，再代入①得. 【】先将看作常数，解关于x，y的二元一次方程组再令x=m或y=m，得到关于m的方程，解方程即可． 【高清课堂：二元一次方程组的解法 369939的解x与y相等，求k. 【答案】将代入上式得，再代入下式得. 4. 若方程组的解为，试求的值. 【答案与解析】 解：将代入得，即， 解得. 【】的方程组，再解关于方程组得的值.