《梯形》ppt.pptVIP

北京（郑州）—经京珠高速—许昌—经永登高速—转大广高速—转商周高速—淮阳 在生活中我们常会遇到梯形的实例 1、梯形的定义：  2、 概念的深化（课本92页想一想） （1）梯形的两底可以相等吗？为什么？ （2）命题“有一组对边平行但不相等的四边形是梯形”是否正确？请说明理由。 （二）、性质的发现和证明 1、 动手实验，发现性质 问题3：见课本92页议一议，如图16-64，在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD,如果点E是腰AB的中点，你认为点F一定是DC的中点吗？设法证明你的猜想。 2、 探索证明 问题4已知：如图，点E是梯形ABCD的腰AB的中点，EF ∥AD∥BC且与CD交于点F. 求证：点F是DC中点. 3、根据定理，探究应用 (1)、梯形与三角形具备类似的性质，两者存在密切的联系； 3、根据定理，探究应用 (1) 梯形与三角形具备类似的性质，两者存在密切的联系； (2) 梯形中位线性质定理：梯形的中位线平行与两底边，且等于两底和的一半。 练习1： 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120o，则∠C＝ . 练习2 ： 在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交于点E，AD=4cm，△DEC的周长是12cm，则这个梯形的周长为 . 练习3：木工师傅做了一个如图所示的梯子，共有5根互相平行的横梁，并且每相邻两根横梁之间的距离相等。已知最上边的横梁AB为40cm，最下边的横梁MN为80cm，求横梁CD、EF、GH的长度。 回归单元知识树： * * * * 你找到梯形了吗？ 16.7 梯 形 河南省周口市淮阳一中 田红蕊 2010上海世博会中国馆 你找到梯形了吗？ 1889年巴黎世博会法国标志建筑 上面的几幅图中有你熟悉的图形吗? 1、理解梯形及其有关概念，掌握定理“经过梯形一腰中点与底平行的直线必平分另一腰”及其证明方法. 2、参与梯形性质的发现和证明的过程中，体会知识间的联系以及解决梯形问题的常用思路，进一步渗透类比、转化的思维方法 . 一、学习目标 1：梯形的定义及相关概念。 2：思考课本92页想一想内容。 3：思考课本92页议一议内容。 4：梯形性质定理：经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰.这一定理的证明过程及转化方法。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 展示交流 平行的两边叫做梯形的底 A B C D 不平行的两边叫做梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 F E 上底 下底 腰 腰 高 梯形ABCD,AD∥ BC 展示交流 相关概念 展示交流 四、探究交流 回忆定理：“经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边” 拖动点A，把△ABC变为平行四边形和梯形，在变化的过程中，你发现点F仍是CD的中点吗？请说出你的猜想. 四、探究交流 C A F E B D 四、探究交流 四、探究交流 （2） （4） （1） （3） （5） 四、探究交流 证明：过点F作AB的平行线，交AD的延长线于点M，交BC于点N. ∵ AD∥EF∥BC， ∴ 四边形AEFM和EBNF是平行四边形. ∴ AE＝MF，EB＝FN. ∵ AE＝EB， ∴ MF＝FN. ∵ AD∥BC， ∴ ∠M＝∠FNC，∠MDF＝∠NCF. ∴ △MDF≌△NCF. ∴ DF＝CF. 即F点是DC中点. 定理：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。 四、探究交流 A E B C F 思考: 梯形的中位线性质定理是什么? 四、探究交流 （2） （4） （1） （3） （5） 四、探究交流 A E B C F 五、检测训练 （练习1图） （练习2图） （练习3图） A B C D E F G H M N 课堂小结 我学到了什么? 说说我的成功体验