人教版数学八年级下册20.2.2方差导学案.doc

20.2.2 方差 知识点： 1. 方差定义：设有个数据，，，，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，，，我们用他们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这种数据的方差。标准差是方差的算数平方根，即。 2. 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小. 3. 用样本估计总体是统计的基本思想,考察总体方差时,当所要考察的总体的个数很多或者考察本身具有破坏性时,我们常常通过样本的方差估计总体的方差. 练习 一.选择: 1. 已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是 ( ) A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2 2. 甲乙两名学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩高,那么两者的方差的大小关系是 ( ) A. 2.8 B. C 2 D 5 3. 一组数据的方差为,如果把这组数据中的每一个数都放大到原数的3倍,那么所得的一组新数据的方差是 ( ) A B C 3 D 4. 某工厂为了选拔1名车工参加直径为5mm的精密零件的加工技术比赛,随机抽取甲乙两名车工加工的5个零件,现测得的结果如下表: 甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙 5 5.01 5 4.97 5.02 平均数依次为甲,乙,方差依次为甲,乙,则下列关系中,完全正确的是 ( ) A. 甲乙, 甲乙 .B. 甲=乙, 甲乙 C. 甲=乙, 甲乙 D. 甲乙, 甲乙 5. 某农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，若甲，乙两种玉米每公顷产量的平均数相等，且甲=0.002，乙=0.03，则 ( ) A. 甲比乙的产量稳定 B. 甲,乙的产量一样稳定 C. 乙比甲的产量稳定 D. 无法确定哪一种的产量更稳定 二. 填空 6. 已知甲,乙两种棉花的纤维长度的平均数相等,若甲种棉花的纤维长度的方差是甲=1.3275,乙种棉花的纤维长度的方差乙=1.8775.则甲,乙两种棉花质量较好的是 . 7. 甲,乙,丙三组各有7名成员,测得三组成员体重的平均数都是58，方差分别是甲=36， 乙=25，丙=16.则数据波动最小的一组是 。 8. 有一个样本的方差是,则数字20表示样本中数据的 . 9. 一个样本为1,3,2,2,,已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为 . 10. 如图是甲,乙两位射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲,乙这十次射击成绩的方差为甲,乙之间的大小关系是 . 三. 简答题 11. 王大伯几年前承包了甲乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%。现已挂果，经济效益初步显现。为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示。 (1)分别结算甲，乙两山样本的平均数，并估算出甲乙梁山杨梅的产量总和。 （2）是通过计算说明那个山上的杨梅产量较稳定？ 12. 为了考察学生的实心球练习情况,分别随机抽取10位同学进行抽测.成绩如下(单位:米)7,4,8,5,3,7,5,3,6,6.计算这组同学远近的方差. 13. 省射击队为了从甲,乙两组运动员中选出一人参加全国比赛,对他们进行了6次测试.成绩如下(单位:环). 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 (1)根据表中的数据,计算出甲的平均成绩为 环,乙的平均成绩为 环. (2)分别计算甲乙六次测试成绩的方差. (3)根据(1),(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由. 14. 某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,九年级两个班各选出6名女生.分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图所