2011届二轮物理复习专题讲义：曲线运动综合应用.docVIP

2011届二轮物理复习专题讲义：曲线运动综合应用 要点分析： 纵观近几年高考题本专题为每年高考的必考内容，考查有 2．与实际应用和与生产、生活、科技联系命题已经成为一3．在今后的高考中由于题目数量的限制，本专题单独命题 4.综合近五年的高考题，出题的形式主要是选择和计算而计算题由于考查的知识点 典型例题： 例一．如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y60o的方向以原来的速率v0平动，则可 A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间 B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间 C．开动P4适当时间 D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间 例二．如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2=落到墙脚边．求（1）绳断裂瞬间的速度v1；（2）圆柱形房屋的高度H和半径． 例三．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的—个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r0的均匀球体． 例四．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内点之间来回滑动。点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，均小于100，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量。(g取10m／s2) （选讲）例五．如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。（1）中央恒星O的质量是多大？（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，并且不考虑除A、B、恒星O之外的星球影响，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离)。根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测。 参考答案： 例一解析：选A．在运动的合成、分解中，真实运动为合运动，即“向正x偏y60o的方向以原来的速率v0平动”为合运动，x轴、y轴方向上的运动为分运动．据平行四边形定则，由右图可得，uxv0，vyv0，又因为“开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动”，所以在x轴方向上探测器做的是沿正x方向的减速运动，其加速度沿负x方向．由牛顿第二定律，沿x轴方向的合外力必沿负x方向，所以P1发动机开动．在y抽方向上探测器做的是沿负y方向的加速运动，加速度方向沿负y方向，由牛顿第二定律，沿y轴方向的合外力必沿负y方向，所以P4发动机打开．本题正确答案为A 点评：本题为运动的合成与分解和牛顿运动定律的综合应用，分清合运动与分运动。 例二解析：绳断裂前小球作圆锥摆运动，受力如图2，绳断裂后小球沿切线方向作平抛运动，直到落地，俯视图如图3 （l）小球在绳断前：Tcosθ=mg，由于Tm＝2mg ，∴θ=600 Tsinθ＝mv12/r，r =Lsinθ 解得v1= ， （2）小球从抛出到落地，根据机械能守恒定律： ?mv12＋mgh1=?mv22 h1=H- Lcosθ 解得：H=13L/4 根据俯视图得：R2=r2+x2 其中：x=v1t h1=gt2/2 解得：R=3L 点评：1．解决曲线动力学问题，首先要认真做好力学问题的“三个分析”：受力情况分析、运动过程分析和运动状态的分析。 2．运用运动的合成与分解的重要思想 3．结合牛顿运动定律，功能关系等规律、向心力公式等列式求解 例三解析：由图乙得小滑块在点A、之间做简谐运动的周期为，由单摆振动周期公式，得半球形容器半径为．在最高点A，有 , 在最低点B，有 从点A到点B过程中，滑块机械能守恒，则 联立解得=0. 99，m=0. 05 kg. 滑块的机械能为 点评：本题为向心力公式、机械能守恒定律和单摆周期公式的综合应用，结合图像