量子物理基础习题详解.docVIP

《大学物理》作业 No.7 场的量子性 玻尔理论 一、选择题 1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长(必须满足： [ A ] (A) (B) (C) (D) 解：红限频率与红限波长满足关系式hv==eU0，即 才能发生光电效应，所以λ必须满足 2. 在X射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量与散射光光子能量之比为 [ B ] (A) 0.8 (B) 1.2 (C) 1.6 (D) 2.0 解： ，， ，所以 3. 以下一些材料的功函数(逸出功)为 铍 -----3.9 eV 钯 ---- 5.0 eV 铯 ---- 1.9 eV 钨 ---- 4.5 eV 今要制造能在可见光(频率范围为3.9×1014 Hz ~ 7.5×1014Hz)下工作的光电管，在这些材料中应选 [ C ] (A) 钨 (B) 钯 (C) 铯 (D) 铍 解：可见光的频率应大于金属材料的红限频率, 才会发生光电效应。这些金属的红限频率由可以得到： (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) 可见应选铯 4. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是 [ B ] 解：光的强度I=Nhv, 其中N为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持频率v不变，增大光强I，则光子数N增加，光电子数也随之增加，电流i也增加，截止电压与频率有关，因之不变。所以选B 5. 氢原子从能量为 -0.85eV的状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19eV的状态时，所发射的光子的能量为 [ A ] (A) 2.56eV (B) 3.41eV (C) 4.25eV (D) 9.95eV 解：激发态的能量 发射出的光子能量为 6. 假定氢原子原来是静止的，则氢原子从n=3的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约为 [ C ] (A) 10m(s-1 (B) 100 m(s-1 (C) 4 m(s-1 (D) 400 m(s-1 (氢原子的质量m=1.67× 10-27kg) 解：从 n = 3 到n = 1辐射光子的能量为, 动量大小为， 氢原子辐射光子前后动量守恒，有 , ， 所以，反冲速度为 (m(s) 二、填空题 1. 当波长为300nm (1nm =10-9m) 的光照射在某金属表面时， 光电子的动能范围为0 ~ 4.0×10-19J。此金属的遏止电压为|Ua| = 2.5 V, 红限频率为 = 4.0×1014 Hz。 (普朗克常量h = 6.63×10-34J·s ,基本电荷e =1.6×10-19C) 解：遏止电压为 |Ua|=(V) 由光电效应方程 , 得红限频率 (Hz) 2. 某光电管阴极对于( = 4910 ?的入射光, 发射光电子的遏止电压为0.71伏。当入射光的波长为 3.82×103 ?时, 其遏止电压变为1.43伏。( e = 1.60×10-19C, h = 6.63×10-34J·s) 3. 康普顿散射中, 当出射光子与入射光子方向成夹角( = π 时, 光子的频率减少得最多；当( = 0 时, 光子的频率保持不变。 4. 氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中, 从 n = 4 的能级跃迁到 n = 1 的能级时发射的光子的波长最短; 从 n = 4 的能级跃迁到 n = 3 的能级时所发射的光子的频率最小。 5. 氢原子从能级为 -0.85eV的状态跃迁到能级为 -3.4eV的状态时, 所发射的光子能量是 2.55 eV, 它是电子从n = 4 的能级到 n = 2 的能级的跃迁。 6. 处于基态的