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奥数一点通平均数三
平均数三 知识导航 同学们碰到求平均数问题时，千万不能蛮干，一味地套用老方法、老思路，应该注意和运用找规律或估计范围的技巧相配合。下面的两道例题都带有一定的技巧性，对付这样的题目，可以抓住某个突破口或一个侧面思考。 例1 A、B、C、D这4个自然数，两两配对相加可以组成6个和。将这6个和按从小到大的顺序进行排列是：24，26，30，34，38，40.求A、B、C、D这4个数的平均数。 创新点拨 因为这4个数是随意的，不妨假设A﹤B﹤C﹤D，那么A+B的和一定最小，即是24；C+D的和一定最大，是40，这四个数的平均数是 （A+B+C+D）÷4=（24+40）÷4=16 例2 甲、乙、丙、丁这4个数的平均数是38；甲、乙的平均数是42；乙、丙、丁的平均数是36，那么乙是多少？ 创新点拨 观察这三个方程可以知道，（甲+乙）与（乙+丙+丁）的和比（甲+乙+丙+丁）多了一个乙，所以 （甲+乙）+（乙+丙+丁）- （甲+乙+丙+丁） =84+108-152 =40 答：乙数是40. 思路回眸 从例题1中可以看出，有些看似常规的题目，其实也有巧妙的计算方法，我们要注意吸收；从例题2中又可以看出，求个别数也可以从交叠中解出，我们要注意。 同学们，解题过程实质上是不断探索和不断发现的过程，如果我们能够深刻理解题意，灵活地运用条件，展开大胆的猜测和想象，往往可以找到解决问题的技巧，同时也培育了自己的观察力和思维能力。 自主检测 1、甲乙丙这3个数，两两配对可以组成三对和。将这3个和按从小到大的顺序进行排列为：34，39，47.求：甲乙丙这3个数的平均数。 2、甲乙丙丁这4个数的平均数是36，甲乙丙的平均数是40，乙丙丁的平均数是38，那么乙与丙的和是多少？ 单元练习 1、5为小朋友的身高分别是142，151，138，140，146厘米，那么这5位小朋友的平均身高是多少厘米？ 2、小明期末考试，语文、英语、数学三门课的平均成绩是79分，自然成绩公布后，四门的平均成绩提高5分，那么小明的自然得了多少分？ 4、有3个数，每次选其中2个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数。用这样的方法计算了3次，得到3个数：35，27，25，那么原来这3个数中最大的一个数是多少？ 4、甲数是480，乙数比甲数的3倍少40，丙数比乙数乘0.25多56，那么这3个数的平均数是多少？ * *
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