2012年代数综合题选讲.ppt

根据判别式为平方数分析参数。 2010.昌平一模23 方程为主的代数综合题 整数根 * * 不等式为主代数综合题 方程－不等式 方程－代数式 * 2011.西城一模23 不等式为主代数综合题 * 2011.西城一模23 图6 不等式为主代数综合题 * * 4.函数为主的代数综合题 基本知识： 函数的概念 函数的图象 函数的性质 解析式的确定 函数图象的变换 从函数观点看方程和不等式 基本方法和数学思想： 配方法、待定系数法、数形结合、分类讨论、 主元思想 例题选讲 * * 构成问题的点： 函数－－代数式 函数－－方程 函数－－不等式 函数－－函数 例题选讲 4.函数为主的代数综合题 * * 结合点？ a,b 函数为主的代数综合题 * * 函数－方程 两函数图像的公共点问题 方程组的解的问题 函数为主的代数综合题 函数为主的代数综合题 函数为主的代数综合题 函数－方程 * 2010.东城一模23 函数为主的代数综合题 A O x y 8 6 4 2 2 4 B * 2010.西城一模23 x y O 图7 1 2 -1 2 3 1 -2 -1 -2 -6 -5 -3 -4 -3 4 函数为主的代数综合题 设t＝3x－y，则y＝3x－t 函数为主的代数综合题 * x y O 图7 1 2 -1 2 3 1 -2 -1 -2 -6 -5 -3 -4 -3 4 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A O x y 8 6 4 2 2 4 B * * m 结合点？ 3.方程、不等式、函数的代数综合题 m 结合点？ 3.方程、不等式、函数的代数综合题 * * 结合点？ m,n,a y1是关于m的函数 y2是关于m的函数 3.方程、不等式、函数的代数综合题 * * * * 代数综合题选讲 * 2008北京（7分） 近年考题 * 2009北京（7分） 23. 近年考题 * 2010北京（7分） 近年考题 2011北京（7分） 近年考题 * （1）代数式求值、代数式比较大小等； （2）方程相关概念、方程根的判别式；解含有字母系数的一元二次方程；方程的特殊解（整数根）；利用图象解不等式 （3）函数概念、函数解析式的确定、画或读函数图象，函数图象的变换等； （4）函数与方程、不等式之间的联系等 （5）有时会结合简单几何背景 基本概念、基本技能、 基本方法、基本数学思想 四年考点梳理 * * 数与式 方程(组) 不等式(组) 函数 1.纵向联系 由于代数式、方程与不等式、函数解析式中含有相同的字母，从而将几个问题串在一起. 关键：相同字母的作用？ 知识点的联系 * * 数与式 方程(组) 不等式(组) 函数 2.横向联系 函数、方程和不等式之间的联系 知识点的联系 * * 一元二次方程的根的判别式 解含字母系数的一元二次方程、式的比较大小、函数概念、函数解析式的确定 画函数图像、图象法解不等式（从函数观点看不等式） 举例分析 * * 一元二次方程的根的判别式 一元二次方程的特殊解、 解一元二次方程、 二次函数的平移 举例分析 A O x y 8 6 4 2 2 4 B * * 举例分析 * * 举例分析 * * 举例分析 * * A O x y 8 6 4 2 2 4 B 举例分析 2011北京（7分） 举例分析 学生典型问题： 1．基本解法没有落实, 不会解含字母系数的一元二次方程,不会优化计算 2. 计算不过关出错,解方程或方程组出错; 前面计算问题导致第三问画图出错 3. OB=OC从而讨论B点坐标两种情况，没有根据需舍去一个解 4.概念模糊或马虎, 横纵坐标写错而导致画图错误; 5.读不懂第三问, 因此不能有效进行形和数的转化. 平均分：4.05 1. 深刻理解基本概念、具备基本技能是前提； 2. 灵活应用基本思想方法是关键； 3. 审题准确、计算准确、严密推理是保证; 4. 认识综合题的结构,确定知识的结合点. 复习要点 将数学知识、数学思想、数学技能等融会贯通,正确地处理已知和未知、条件和结论之间的关系. 原则：深刻理解知识本质，凸显思想方法，提升学生的审题能力、分析问题的能力、计算能力以及思维的严密性． 复习建议 * * 由于代数综合题涉及的知识覆盖面十分广泛，涉及的知识类别常常是“你中有我，我中有你”，因此不易将它们作十分明显的分类