高二第二次月考数学试题(文).docVIP

2009～2010学年新城中学高二下学期第二次月考 数学试题（文科） 一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1.中，“为锐角”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.如果复数是实数，则实数 ( ) A. B. C. D. 3.函数的最小正周期是 ( ) A. B. C. D. 4.如图,在边长为1的正六边形中,下列向量的数量积中最大的是 ( ) A. B. C. D. 5.学校为了调查高三学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容 量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在元的 同学有人，则的值为 A.　 B. C.　　 　 D. 6.一束光线从点(-1，)出发经x轴反射到：x-2)2+(y-3)2=1上的短路 ( ) A.3-1 B.2 C.4 D.5 7.如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格,若在每一个空格中填入 一个正整数,使得每一行和每一列都成等差数列,则字母m所代表的正整 数是 ( ) A.25 B.26 C.27 D.28 8.双曲线的渐近线与圆相切，则r= B. C.2 D.4 9.已知实数a,b满足,则方程有实数解的概率为 ( ) A. B. C. D. 10.已知函数在区间内有极小值,则函数在区间 上一定( ) A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.阅读下列程序框图，该程序输出的结果是 . 12.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的是 ． 若，则上的点到直线的距离的最小值是 ． 三、解答题：（本题共6小题, 共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） 已知函数=cos(2x) （1）求函数f(x)的最小正周期及最大值； （2）设A,B,C为ABC的三个内角，若AB=1,sinB=，，且C为锐角，求的长. 16．（本小题满分12分） 已知三棱柱中，底面,，, 分别为的中点. （1）求证：//平面； （2）求证：; (3) 求三棱锥A-BCB1的体积. 17．（本小题满分14分） 设关于的一元二次函数 设集合P={1，2， 4}和Q={1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为中和，求函数的概率； 设点（，）是区域内的点，求函数上是函数的概率， (1) 若曲线在点处的切线与直线平行．求的值； (2)求函数单调区间. 19．（本小题满分14分） 已知椭圆C：的长轴长为，离心率. （1）求椭圆C的标准方程； （2）设椭圆C与直线相交于不同的两点，点，当时，求实数的取值范围. 20．（本小题满分14分） 已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴正半轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形. (1)求数列{}的通项公式，且证明数列{}是等差数列； (2)写出与的关系，并求出数列{}的通项公式； (3)在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时的值；若不存在，请说明理由. 文科试题参考答案 一、选择题 A C A A A C B C B A 二、填空题 11. 729 12. 85 13. 14. 2 三、解答题 15、解： cos(2x) =...............2分 （I）.....................................................................................................................4分 当时,. …………………………...6分 所以函数的最大值为,最小正周期为. （II）,…………………………………7分 因为C为锐角,即， , 所以sinC =…..10分 在ABC中，由正弦定理，，得……….12分 16、解：（I）取B中点G，连DG,G 在三棱柱中，底面ABC ， 是矩形. ∵D,E分别为AB1，CC1的中点， ∴， 是平行四边形 ∥………………………………………………………….3分 ∵GC平面平面∴D