06-1概率统计试卷B.docVIP

上海第二工业大学 （试卷编号：B 0604A ） 2006-2007 学年第 一 学期期 末 考试 概率论与数理统计 试卷 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每题2分，共20分） 1、设A，B，C为三个事件，则对于“A，B，C中至多有一个事件发生”的表达错误的是（ ） A B C D 2、已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,且A、B互不相容，则的值为（ ） A 0.05 B 0.2 C 0.35 D 0.85 3、对于事件A、B，下述命题正确的是（ ） A 如果A、B独立，那么也独立 B 如果A、B互不相容，那么也不互不相容 C 如果A、B对立，那么不对立 D 如果A、B相容，那么不相容 4、正态分布的密度函数是（ ） A B C D 5、设随机变量的密度为，则常数A=（ ） A 1/2 B 1 C 3 D 1/3 6、都服从[0,2]上的均匀分布，则（ ） A 1 B 3 C 4 D 2 7、设袋中有10只球，其中6只红球4只白球，每次取一只，无放回地随机摸取两次，则第三次取到红球 的概率为（ ） A 2/5 B 3/5 C 5/9 D 2/3 8、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击10次，那么在这10次射击中命中的次数的概率分布以及平均命中次数依次为（ ） A Possion分布，8 B 指数分布 2 C 二项分布 8 D两点分布 2 9、设是来自总体的样本，均未知，则下列函数中是统计量的是（ ） A B C D 10、在假设检验问题中，检验水平的意义是（ ） A 原假设成立，经检验却被拒绝的概率 B 原假设成立，经检验不能拒绝的概率 C 原假设不成立，经检验被拒绝的概率 D 原假设不成立，经检验不能拒绝的概率 二、计算题（共80分） 1、甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.7和0.8，今每人各投3次，则两人投中次数相等的概率是多少？ （8分） 2、有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别是1/4，1/3，1/6，而乘飞机则不会迟到，试问： （1）他迟到的概率多大？（5分） （2）结果他迟到了，试问他是乘火车来的概率是多少？（5分） 3、若随机变量X的概率密度集中在[0,1]区间，在此之外的分布为0，在[0,1]上成比例，试求 （1）X的密度函数；（4分） (2)X的分布函数；（4分） （3）Y=2X+1，Y的密度函数。（6分） 4、设（X，Y）的联合密度函数 试求：（1）X和Y的边缘概率密度函数，并讨论X与Y的独立性；（12分） （2）P（Y-5X）。（6分） 5、设总体X的均值和方差都存在，它们是未知参数。是总体的一个样本，试求的矩估计。（10分） 6、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h）如下： 6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0 若干燥时间服从正态分布，如果有以往经验知，求的置信度为0.95的置信区间。（10分） 7、设某次英语四级考试，考生的成绩服从正态分布。从中随机的抽取40名考生的成绩，算得平均成绩为68分，修正标准差为17分。在显著性水平下，是否可以认为这次英语考试全体考生的平均成绩为72分？（10分） 注意： 1