2011届高考数学第一轮复习精练检测试题15圆锥曲线.docVIP

高三数学一轮复习精练：圆锥曲线 一、选择题 1.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 2.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为 A． B． 　C． D． 3.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则= (a). (b). 2 (C). (D). 3 4.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( ) A． B． C． D． 下列命题中假命题是 A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直 B．过点（1，1）且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x + y－3=0 C．抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1 D．+=1的两条准线之间的距离为过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 7.已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k= (A) (B) (C) (D) 8.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A．B．C． D． 9.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是 A. B. C. D. 10.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 11.已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为 （A） (B) (C) (D) 12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C. D. 二、填空题 1.若⊙与⊙相交于A、BA处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 w 2、，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________． 3.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 . . 4.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ． 5.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 ① ② ③ ④ ⑤ 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 6.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为 7.若抛物线的焦点与的右焦点重合，则Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分） 已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率． （Ⅰ）求该双曲线的方程； （Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2.（本小题满分14分） 设椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点， （I）求椭圆E的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。 3.（本小题满分12分） （）求a,b的值； （）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？ 若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点. （1）求圆的半径; （2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点， 证明：直线与圆相切．），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 求椭圆C的方程； E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 6.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，已知抛物线与圆