数学建模预选赛论文.docVIP

摘 要 根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发[2008]27号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。贫困生的认定结果，将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格，而且去年国家资助标准的提高，给贫困生认定工作带来了新的问题。所以要求我们能有一个具有科学性、公平性和可操作性的认定方法。为了制定出切实可行的贫困生认定标准，本文参考东华理工大学的《学生手册》、各年级申请者的家庭经济困难情况简表和各年级总人数汇总表为参考资料，运用了离散模型中的层次分析法建立了贫困生判定数学模型。 我们建立模型得到的结果为： 得到准则层与方案层的权向量为（0.1756 0.4122 0.4123）T 所以：C学生单亲?，重病?（如s200401号的2004级学生） B学生重病?无收入?欠债（如s200604号的2006级学生） A学生家庭人多（如s200413号的2004级学生） 即： C学生权值最高，为特别困难 B学生为比较困难A学生为一般困难关键字：助学金 贫困生认定 层次分析法 模型结果目 录 摘 要 2 一、问题的重述 4 二、模型假设 5 三、问题分析 5 3.1问题背景 5 3.2符号元素设定 5 3.3信息数据的具体分析 6 四、模型建立与求解 7 4.1准则层对目标层的成对比较矩阵 7 4.2方案层对准则层的成对比较矩阵 7 4.2.1方案层对（学生属于单亲家庭）的成对比较阵 7 4.2.2方案层对(学生家中有人残疾)的成对比较阵 8 4.2.3方案层对 (学生家中有人重病)的成对比较阵 8 4.2.4方案层对（学生家中有人无收入）的成对比较阵 8 4.2.5方案层对(学生家庭欠债)的成对比较阵 8 4.2.6方案层对(学生家庭人员多)的成对比较阵 9 4.3计算权向量并做一致性检验 9 4.3.1对a计算权向量并做一致性检验 9 4.4准则层和方案层之间关系的模型求解 11 4.4.1对计算权向量并做一致性检验 11 五、实例求解结果 18 六、模型的优缺点 19 6.1模型的优点 19 6.2模型的缺点 19 七、发展前景 20 八、参考文献 21 一、问题的重述 贫困生等级认定问题 根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发【2008】27号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。该项工作由学生资助管理中心负责，具体由各学院的认定工作领导（工作）小组进行认定。认定对象涉及在校就读的二本、三本、高职新生以及老生。认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内。贫困生的认定结果，将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格，因此，认定工作意义重大。 2010年12月，温家宝总理召开国务院常务会议决定扩大大中专学校家庭困难学生资助范围，提高资助标准，国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000。因此，贫困生等级认定工作突现了新的问题，给与不给相差悬殊，一般贫困和不贫困很难界定等等。做好贫困生等级认定，让家庭经济困难学生得到资助，感受到党和政府对他们的关怀，并最终顺利完成学业，已经成为了摆在我们面前、迫在眉睫的问题。 假设 表1 各年级的总人数汇总表 年级 2004级 2005级 2006级 2007级 2008级 2009级 2010级 总人数 62 62 123 137 140 189 118 附件1：各年级申请者的家庭经济困难情况简表二、模型假设 假设参加给贫困生打分的学生和老师都是公正，我们是根据分数来判定该生是不是贫困生。 假设在建立的模型中，为考察学生的贫困程度的各项考察项目和考察时间都是具有代表性的。 假设学生申报时所给出的信息都是真实的。 假设等级认定中忽略地域因素以及其他主观不可预测的因素 如果符合条件国家有足够的钱来资助学生 三、问题分析 3.1问题背景 近年来，国家不断加大对贫困生的资助力度，尤其加大了国家助学金的投入力度，使之成为贫困大学生完成学业的重要保障之一。高校贫困生的认定作为国家助学金发放工作的首要环节，其准确性直接影响到国家助学金发放的效率与公平。然而，针对贫困生认定问题，目前国家没有给出明确的标准及认定办法，各个高校在认定过程也往往是“地方出具贫困证明——学生申请——老师或班级认定——学校审批”，缺少量化指标和办法，人为主观影响极大，尚未形成切实可行的认定办法。因此，建立定性与定量相结合的贫困生认定指标体系，探索人为较小的科学的评定办法。 3.2符号元素设定 ：学生属于单亲家庭 ：学生家中有人残疾 ：学生家中有人重病 ：学生家中有人无收入 ：学生家庭欠债 ：学生家庭人员多 ：学生家庭人多（如s200413号的2004级学生） ：学生重病?无收入?欠债（如s200604号的2006级学生） ：学生