高一直线方程1.docVIP

两直线的位置关系 两直线平行：则 两直线垂直： 点到直线的距离公式： 直线系方程设定： 教材中虽然没有明确提出直线系的概念，但在习题中有不少问题涉及。若用直线系方程求解，则非常简单。 具有某一共同的属性的一类直线的集合称为直线系，它的方程特点是除含坐标变量x,y外，还含有待定的系数（也称参变量） 常用的直线方程有如下四种： 1：过定点（的直线方程：A 2与平行的直线系方程： 3与直线与垂直的直线系方程： 4：过两直线交点的直线系方程： 例题讲解：、 一：两条直线平行与垂直的判定：（注意对斜率不存在的情况要单独进行讨论） 例1：两条直线的位置关系 一：两条直线平行于垂直的判定 判定两条直线或垂直，必须熟记不同方程形式下的判定条件，同时注意对斜率不存在的情况要单独进行讨论 例1：已知直线l:3x+4y+1=0和点A(1,2）求： 过A点与l平行的直线的方程 过A点与l垂直的直线的方程 例2：若直线:ax+4y-2=0,:x+ay+1=0,求a取值范围时，（1）//; (2) 例3：方程表示的图形是（ ） A两条重合的直线 B两条互相平行的直线 C两条斜交的直线 D两条互相垂直的直线 二：两条直线所成的角的公式的应用 求两直线成角时公式的应用 求两直线所成角的公式的应用 求两直线所成的角时，要分清是到角还是夹角，然后按照再选择合适的公式计算，一般地，两线成角有顺序属于到角问题，无顺序属于夹角问题 三：两条直线的位置关系 例7;求经过直线的交点，且到点P（1,3）的距离为的直线 例8：已知直线求m的值，使得（1） 对于含字母系数的方程问题，一定要注意分类讨论，分类讨论的思想是高考重点考察的思想方法之一。 四：与距离有关的问题 例9：求经过点（5,10）且与原点距离为5的直线方程 例10：求两平行线之间的距离 五：重难点突破 1：含参数的直线方程纸质的讨论 例11：已知定点P(和直线,求证：无论取何值时，点P到直线的距离不大于 2:对称问题 点关于点的对称点，则 点关于直线对称点为，则有： 特别，点关于直线x=a的对称点坐标为（2 关于对称直线的斜率为时： 例12：设点A(3，关于直线的对称点为 例13;求直线 例14：已知直线若直 C D： 例15：已知A则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A 4x+2y=5 B 4x-2y=5 C x+2y=5 D x-2y=5 例16：直线y=2x关于x轴对称的直线方程为 （ ） A B C Dy=2x 例17: 已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0运动，当线段最短时，点B的坐标是 例18：已知直线l:一束管线过点P(且以120°的倾斜角投射到l上，经l反射，求反射线所在直线的方程