第四章基本立体的投影.pptVIP

(2) 一般位置点 3.圆球表面取点 * 1．掌握平面立体的投影特征，三视图画法及表面取点、线。 2．掌握回转体的投影特征，三视图画法及表面取点、线。 教学目标 第四章 基本立体的投影 第四章 基本立体的投影 所有的机器零件，都可以 看成是由基本几何体组合而成。因此我们首先研究基本立体，及其表面点、线的投影特性。 我们将基本立体分为两类： 1、平面立体：棱柱、棱锥、棱台等 2、曲面立体：一般曲面体，回转体（圆柱、圆锥、圆台、圆球、圆环等） 基本立体分类 第一节 平面立体的投影 　　棱柱有直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。 一、棱柱 1. 棱柱的投影及三视图的形成 　　如图示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有真实性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 棱柱的三视图画图步骤 点的可见性规定： 　　若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 　　由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 2. 棱柱表面取点 已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? ? c C′ ? C″ ? 3. 棱柱表面取线 a a′ (e) (d) (f) c n b a″ m g″ d′ b′ e′ c′ f′ n′ m′ g′ (c)″ b″ (m)″ d″ n″ (f)″ e″ 判别可见性 二、棱锥 　　由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 棱锥有直棱锥和斜棱锥。 s? ? b? s? ? a? c? a b c a?(c?) b? s ? y y 棱锥的三视图画图步骤： 1. 棱锥的三视图及画法 辅助线法作图步骤： 连接s’m’并延长，与a’c’交于2’， 在投影ac上求出投影2。 连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。 根据点的从属性，求出M点的水平投影m。 再根据知二求三的方法，求出m”。 2’ 2 a′ s b c s′ a c′ b′ a″(b″) c″ s″ m m″ m′ X Y H Z YW 2. 在棱锥表面取点 3. 棱锥表面取线 2’ 2 a′ s b c s′ a c′ b′ a″(b″) c″ s″ m m″ m′ X Y H Z YW n′ k′ k k″ n (n″) 第二节 回转体的投影 工程上常见的曲面体是回转体，回转体由回转面和平面围成的立体，回转面由一母线绕轴线旋转而成，回转体上任一位置的母线称为素线。 常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环。 注意:轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断 一、 圆柱 由顶圆、底圆和圆柱面围成 　　圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线。 1.圆柱的形成 圆柱的三面视图画图步骤： 2.圆柱的三视图 利用投影的积聚性 3.在圆柱表面取点 已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。 ? 3? ? 3? ? 1′ ? 1 ? 4″ ? (2?) ? 2″ ? 2 ? 3 ? 4 ? 4? ? 1″ 4.圆柱表面取线 c b a a′ e d b′ c′ d′ e′ a″ b″ c″ d″ e″ （1）先求特殊点 （2）再求一般点 （3）判别可见性； （4）顺次光滑连接 O1 O 圆锥面是由直线SA(母线)绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 2. 圆锥的三视图 注意：轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断 由圆锥面和底面组成。 S A 二、圆锥 1.圆锥形成 圆锥的三视图画图步骤： s? s? s a c b d a? c? b?(d?) d? b? a? ( c? ) (1) 特殊位置点 已知棱锥表面上点的投影1?、2?、3，求其它两面投影。 3.在圆锥表面取点 s? s? ? (2?) s a c b d a? c? b?(d?) d? b? a? ( c? ) ? 1? ? 1 ? 1? ? 2? ? 2 ? (3) ? 3? 3? ? ?辅助素线法 ?辅助纬圆法 如何在圆锥面上作直线？ 过锥顶作一条素线。 ● S M 已知圆锥表面上点的投影1?、2?，求其它两面投影。 s? ● s? ● ? 1? ? (2?) s ● 2 ? 1 (2?) ● ? 1? ? m? ? m 4.圆锥