《应用多元统计分析》课后习题第七章答案.docVIP

《应用多元统计分析》第七章课后习题答案 P128_7.7 解：由spss软件得“方差贡献率表”如下：（此处只提取了两个公因子） 成份 初始特征值 提取平方和载入 合计 方差的贡献率 % 累积方差贡献率% 合计 方差的贡献率 % 累积方差贡献率% 1 3.238 53.972 53.972 3.238 53.972 53.972 2 1.277 21.288 75.260 1.277 21.288 75.260 3 .681 11.346 86.607 4 .458 7.634 94.240 5 .212 3.526 97.767 6 .134 2.233 100.000 由上表可见：提取两个公因子的方差累积贡献率已达75.26%，并且题目中要求分析学生适合学文科还是理科，所以提取两个公因子是比较好的选择。 旋转后的因子载荷矩阵如下： 成份 1 2 x1 -.245 .795 x2 -.152 .698 x3 -.099 .815 x4 .867 -.335 x5 .904 -.209 x6 .953 -.072 从上述因子载荷矩阵可以看出，因子1与X4(语文)，X5(历史)，X6(英语)的相关性强，所以命名为“文科因子”；因子2与X1(数学)，X2(物理)，X3(化学)的相关性强，所以命名为“理科因子”。 进一步的，得出30个学生的因子得分如下： 序号 因子1得分 因子2得分 适合学的科目 1 1.14792 -1.04969 文 2 -0.6382 -0.17445 理 3 -1.10581 -2.17584 文 4 0.10235 -0.16698 文 5 1.15137 -0.04521 文 6 -0.21626 0.24525 理 7 -1.31216 -1.29755 理 8 0.68378 -0.68891 文 9 -1.36965 0.96625 理 10 -0.8721 1.62484 理 11 0.0806 0.41497 理 12 -1.18938 -1.32712 文 13 -1.30347 -0.80058 理 14 -1.4231 -0.39293 理 15 1.68291 1.19949 文 16 1.41106 -1.0582 文 17 -0.3369 0.46592 理 18 -0.43303 -0.03396 理 19 0.99605 -0.59162 文 20 1.05099 -0.33233 文 21 0.12623 1.44751 理 22 1.20563 0.19051 文 23 1.11192 0.67154 文 24 1.56072 -1.2155 文 25 -0.25502 0.53222 理 26 -0.37691 -1.1038 文 27 -0.48926 1.61936 理 28 0.68915 0.97478 理 29 -0.79641 1.08219 理 30 -0.88304 1.01984 理 P129_7.8 解：由spss软件得“方差贡献率表”如下：（由于前两个因子的累积方差贡献率已达85.522%，所以，此处只提取了两个公因子） 成份 初始特征值 提取平方和载入 合计 方差的贡献率 % 累积 方差贡献率 % 合计 方差的贡献率 % 累积 方差贡献率 % 1 6.792 75.472 75.472 6.792 75.472 75.472 2 .905 10.051 85.522 .905 10.051 85.522 3 .487 5.412 90.934 4 .298 3.306 94.240 5 .227 2.525 96.766 6 .136 1.508 98.273 7 .083 .919 99.192 8 .041 .456 99.648 9 .032 .352 100.000 旋转后的因子载荷矩阵如下： 成份 1 2 x1 .930 .171 x2 .784 .463 x3 .830 .387 x4 .395 .824 x5 .485 .790 x6 .190 .949 x7 .646 .674 x8 .776 .477 x9 -.629 -.638 从上述因子载荷矩阵可以看出，因子1与X1(价格)，X2(发动机)，X3(功率)， X8(燃料容量)，X9(燃料效率)的相关性强，所以命名为“汽车价格及性能因子”；因子2与X4(轴距)，X5(宽)，X6(长)，X7(轴距)的相关性强，所以命名为“汽车外观因子”。从而，将题中的指标体系简化成了两