全等三角形的判定条件识别题总结.docVIP

全等三角形的判定条件的识别 1．判定和性质 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路： 一、选择题： 1．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（　　） A．只能证明△AOB≌△COD　　 B．只能证明△AOD≌△COB C．只能证明△AOB≌△COB　　 D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 2. (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 3．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（　　） A．∠M＝∠N　　B．AB＝CD　　C．AM＝CN　　　D．AM∥CN 4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　） 　A．带①去　　　B．带②去　　C．带③去　　D．带①和②去 5．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则0E平分∠0，正确的是( ) A．①② B②③ C．①③ D．①②③ 6．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是　　（　　） A．两条直角边对应相等　　B．两个锐角对应相等 C．一条直角边和它所对的锐角对应相等　 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 7．在和中，，，若证还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A. B. C. D. 8． 如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 9．在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（ ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A. 具备①②③ B. 具备①②④ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥ 二、填空题： 1．已知∠BAC =∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，要使△ABD≌△ACE.则需要补充一个条件___________________(AAS)。 2．已知ED⊥AB，EF⊥BC，要使BM=ME，则需要补充一个条件________________________(AAS)。 3．已知点B是线段AC的中点，∠1 =∠2.要使△ADB ≌ △CEB，则需要补充个一个条件______________（SAS）。 4．如图，∠E=∠F=90。，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论是 ______(把你认为所有正确结论的序号填上) 5．如图，所示根据SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ΔABD≌ΔACE. （5） （6） （7） 6．如图，要证明∠ABC=∠ACB，可通过Δ ≌Δ 来得出，除了BD=CE外，再需要 = 即可。 7．如图，若AB=AE，∠1=∠2，则加 = ，由 可得ΔABC≌ΔADE. (8) (9) 8．如图，在ΔABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得ΔAFC≌ΔAEB。 9．如图，AB=AC，BD=DC，由 可得ΔABD≌ΔACD. 10．“三月三,放风筝”,如图1—24—4是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）． 三、解答题： 11. 已知：如图，AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F． 求证：OE=OF 12．在△ABC中∠B